延绳钓渔具主要由浮子、浮子绳、干线、支线、饵钩等有机结合而成。在捕捞时，为控制延绳钓最终下沉至最适水层，可改变延绳钓渔具沉降力与所系浮子绳的长度^[1-3]。延绳钓捕捞不会损害鱼类繁殖的海底栖息地，但捕获目标鱼种的同时也会误捕其他种类，包括部分保护性种类^[1,4] (海鸟、海龟、鲨鱼等)。目前，国际上为加强保护海洋渔业资源与维持海洋可持续发展采取了减少或避免误捕海洋动物的渔具渔法研究^[4-7]。捕获目标鱼种的饵料可能会被海鸟、海龟和鲨鱼等捕食，从而降低渔获效率并造成误捕^[8-10]。对延绳钓渔具力学性能开展研究，可提高目标鱼种的渔获率、减少误捕^[11-13]。金枪鱼延绳钓属于柔性体，空间形状的变化会引起所受载荷大小、分布以及钓钩深度的变化。对于延绳钓渔具力学性能的研究始于海上实测、理论分析和动水槽模型试验，随着计算机技术的发展，数值模拟计算成为可能^[14]。本文对延绳钓力学性能研究进行总结、归纳，以期为今后延绳钓力学性能研究提供参考。

1.   海上实测

海上实测是指针对海上影响延绳钓力学性能的海洋环境数据和工作状态参数进行测定，研究状况见表1。

表  1  海上实测研究状况

Table  1.  Progress of measurement at sea

研究人员 Researcher	所用仪器 Instrument	结果 Result	存在问题 Existing problem
Boggs[15]	微型深度温度仪 (TDR)	影响钓钩深度的因素是流剪切力	预测深度与实际测量深度相差较大
Mizuno等[16]	TDR	空间形态受水流和剪切力的影响	测量区域渔具出现大幅度上浮
Mizuno等[17]	GPS系统	空间形态受垂直水流的变化影响	实际短缩率比理论短缩率低
Miyamoto等[18]	浮子系统与GPS系统	测试系统可用于研究钓钩深度与水下形态变化	定位系统精度不高
宋利明和高攀峰[19]	TDR	建立了钓钩深度预测模型	对于环境因子如何影响钓钩深度的机理未作分析
Bach等[20]	TDR	实测深度通常比预测的要小	未研究延绳钓变浅的因素
张艳波等[21]	TDR	钓钩深度平均上浮率为13.5%	未研究钓钩深度与海洋环境因子的关系，实测深度仅65个
沈智宾[22]	TDR、多普勒三维海流计	三维海流影响钓钩深度	未考虑延绳钓渔获物分布情况对钓钩深度的影响
李杰等[23]	TDR、多普勒三维海流计	获得13 d、28 枚钓钩的实测深度数据	未考虑海流对钓钩深度的影响

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Boggs^[15]根据两个浮子之间的干线长度和延绳钓干线短缩率预测干线深度。发现增加钓钩深度不会降低大眼金枪鱼 (Thunnus obesus) 的产量，但能有效地减少条纹旗鱼 (Tetrapturus audax) 等旗鱼的捕获量。Mizuno等^[16]研究发现赤道逆流影响干线的形状，认为延绳钓的空间形态受水流和剪切力的影响。Mizuno等^[17]研究得出渔具投入水中后，短缩率显著降低，由于海流的变化，导致延绳钓干线短缩率出现波动。Miyamoto等^[18]所用的测试系统对之后相关研究有启发意义。考虑延绳钓的漂移速度或海流切变力、风流合压角、风速、风向和风舷角的影响，宋利明和高攀峰^[19]应用逐步回归法和广义线性模型研究了实际钓钩深度与理论深度的关系。Bach等^[20]通过温度深度记录仪记录钓钩的深度，观察到的深度通常比理论预测的要小，这种偏差称为延绳钓变浅 (Longline shoaling)。张艳波等^[21]在实验中也运用TDRs并每5 min记录一次钓钩的深度。沈智宾^[22]获得沉降及稳定状态的对应时刻的深度；并使用多普勒三维海流计 (ADCP2000) 测定各个调查站点0~350 m水深的三维海流，利用实测的三维海流数据研究了其对钓钩深度的影响。李杰等^[23]记录了投绳开始与结束时的船位、起绳开始与结束的船位、风速、风向、投绳航向与船速等数据并研究了这些因子对钓钩深度的影响。

综上，延绳钓的空间形态受流剪切的影响；延绳钓干线短缩率在工作过程中会出现波动；实测深度通常比理论深度要小；延绳钓的水下形状为多种环境因素综合作用的结果。

2.   理论分析

力学理论分析是指通过海上实测数据运用力学原理分析延绳钓的力学状态。力学理论分析已从静态分析发展到动态分析。力学理论分析研究状况见表2。

表  2  延绳钓的力学理论分析状况

Table  2.  Progress of mechanical theoretical analysis of longline gear

研究人员 Researcher	原理/公式 Principle/Formula	结果 Result	存在问题 Existing problem
Bigelow等[24]	悬链线公式	得出了钓钩深度计算经验公式	未考虑渔具结构、海面风速及洋流对钓钩深度的影响
吴因文和吴殷书[25]	抛物线与悬链线理论	得出理论钓钩深度大于实际深度	未考虑海流对钓钩深度的影响
Lee等[26]	柔性系统简化为质点弹簧	建立了延绳钓渔具动力学模型	未考虑复杂海洋环境对钓钩深度的影响
Bigelow等[27]	悬链线公式	得出赤道潜流和水流剪切力使钓钩深度变浅	延绳钓干线垂度在变化，无法量化表达
Bach等[20]	广义加性、广义线性模型	干线的形状等可预测钓钩深度	环境变量对钓钩深度的影响没有考虑
马家志等[28]	悬链线公式	得到实测的钓钩深度	未考虑海洋环境变量对钓钩深度的影响
栾松鹤等[29]	悬链线公式	得到钓钩深度	未考虑影响上浮率的具体因素
冯波等[30]	悬链线原理、最小二乘法	得到渔获深度分布状况	直接使用悬链线钓钩深度
刘莉莉等[31]	悬链线公式	得到最优捕获深度	钓钩深度上浮率精度低

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Bigelow等^[24]分析了水平流 (东西向和南北向) 的影响，实际中延绳钓空间结构受两个浮子之间钓钩的数量以及海流的影响。吴因文和吴殷书^[25]总结了理论分析所对应的延绳钓沉降深度计算公式。并得出理论钓钩深度大于实际深度是由于渔具分布于不同流态的水层，导致渔具各部位之间出现拉扯，最终致使钓钩位置抬升。Lee等^[26]建立了水下柔性系统的动力学模型。将渔具系统表示为质量点与连接这些点的无质量弹簧相连，简化了力学分析，并使用数值方法求解。Bigelow等^[27]采用遥感散射仪所测得的风场数据和海气耦合模型的速度数据进行了分析。采用广义线性模型和广义加性模型研究了钓钩深度与海洋环境 (如风力、水流剪切力和表面流速) 的关系，延绳钓干线垂度在整个作业过程中一直在变化。Bach等^[20]假设干线达到的最大水深取决于干线的配置 (垂度比、每段干线长度)、捕捞策略 (渔具的投放航向) 和表征水动力学 (风应力、流速) 的环境变量。结果表明，钓钩深度的预测因素有延绳钓形状，还有水流剪切力、投绳航向和几何力等。马家志等^[28]观察到由于重力的作用，延绳钓渔具的干线呈现悬链线形状，运用悬链线公式估算不同位置的钓钩深度，并考虑短缩率对钓钩深度的影响。栾松鹤等^[29]使用悬链线公式计算钓钩深度，并采用钓钩上浮率优化钓钩深度。冯波等^[30]运用悬链线原理计算钓钩理论深度，采用最小二乘法计算金枪鱼钓获深度的分布频率。刘莉莉等^[31]将无海流状态的两个浮子之间的延绳钓假设为悬链线形状，并加入上浮率计算钓钩深度，得出钓钩深度分布在124~211 m时有较高的捕获率。

综上，延绳钓的力学分析已从静态分析发展到动态分析，并使用数值方法求解。

3.   模型试验

模型试验指通过结构与力学的相似性缩小实物成为模型进行试验，最终获取相关数据并检查设计与实际的吻合度。延绳钓渔具在水中的运动情况可通过水槽实验模拟得到。

Wan等^[32]对不同速度、不同冲角下延绳钓渔具的空间形态进行了模型试验，得出数值模拟与模型试验结果的相似度较高。万荣等^[33]为得到渔具一系列节点动态坐标，在实验水槽的下方和侧面立体安装摄像机监测渔具模型展开的过程。Lee等^[34]指出金枪鱼延绳钓的水下形状和钓钩深度是决定其渔获性能的重要因素。文中建立了水下延绳钓物理模型，对其进行了仿真，在水槽中进行了小尺度模型试验，验证了仿真分析的准确性。最后，基于实际的延绳钓对模拟结果进行了检查。

综上，延绳钓模型试验，只能进行小尺度的试验，目的是验证特定情况下数值模拟分析的准确性。

4.   数值模拟

由于渔具水下受力复杂，早期采用的海上实测、力学分析已不能满足要求，随着计算机技术的发展，计算机模拟分析渔具水动力性能得到了广泛应用，渔具的数字化和设计的自动化、科学化已成为世界渔业发展研究的前沿，数值模拟相对模型试验更有优势^[35]，延绳钓数值模拟研究状况见表3。

表  3  延绳钓数值模拟研究状况

Table  3.  Progress of numerical simulation of longline gear

研究人员 Researcher	原理/方法 Principle/Method	结果 Result	存在问题 Existing problem
Wan等[32]	非线性有限元方法	研究延绳钓的空间形状可用数值模拟的方法	未考虑海流的影响
Lee等[26,34]	模拟过程考虑海流及短缩率变化	利用模拟的结果可以提高捕捞效率	未考虑材料的物理性质、海流为均匀流
Wan等[36]	数值模拟，迭代求解方程	得到渔具张力分布与形状的数值解	未考虑材料的物理性质、海流为均匀流
周际[37]	有限元原理和牛顿迭代法	垂直于两浮子连线的海流影响干线的形状	为静力学模型
Balash等[38]	集中质量法模拟	传统的无量纲参数不能很好地量化特殊系数	未确定质量附加系数
宋利明等[39]	最小势能原理与有限元方法	预测钓钩深度并可视化渔具形状	为静力学模型
宋利明等[40]	有限元方法	得到模拟深度与实测深度无显著性差异	为静力学模型
曹道梅[14]	假设渔具不承受扭矩和挤压力、动力学方法	得出钓钩深度，通过模型计算节点张力变化	未考虑海流、渔船、绞机和渔获物之间的相互作用
Zhang等[41]	全隐式算法和虚拟神经点阵求解	方法高效可靠	未测量实际海流状态进行模拟
Cao等[42]	有限元方法	阻力系数 (CN90) 介于1.08~1.16	为静力学模型
Song等[43]	集中质量法建模、欧拉-梯形法求解	减少节点方程可提高计算速度	模型求解中个别情况计算出现发散
沈智宾[22]	动力学方法、干线上的拉力设置为恒定值模拟起绳过程	起绳过程可用数值模拟方法	个别钓钩实测与模拟的沉降时间差较大
Song等[44]	集中质量法建立动力学模型	起绳过程模型可用于分析海流、渔船、绞机和渔获物之间的相互作用、优化绞机的设计	未充分考虑海流、渔船、绞机和渔获物的影响

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Wan等^[32]研究了水下绳索的空间形状及其受力平衡问题。通过模型试验，得出试验结果与数值模拟结果匹配度高。Lee等^[26,34]用动力学模拟了金枪鱼延绳钓运动过程。计算中发现了一个重要问题：因模型中材料的物理性质差异，由于弹性系数从几倍到几十倍不等，用显式数值积分法进行稳定计算较困难。Wan等^[36]模拟得到渔具空间形状，鉴于延绳钓实际作业中影响因素较多，数值模拟公式中并未考虑三维海流，最终导致空间形状与实际相差较大。周际^[37]建立了金枪鱼延绳钓的三维力学模型，得出该模型可模拟金枪鱼延绳钓钓钩在低流速 (<0.8 m·s⁻¹) 时的深度分布和应力；在稳定流条件下，流速超过0.6 m·s⁻¹时，钓钩深度急剧变浅，影响渔具性能。Balash等^[38]计算每个绳线分段的荷载，建立了质量耦合动力学的运动方程。将实验中获得的阻力数据与分析模型、数值模型和已有的经验公式获得的数据进行了比较。宋利明等^[39]得出可通过数值模拟的方法得到渔具的三维形状和钓钩的深度 (在三维分层海流作用下)，延绳钓渔具的干线稳定后是波浪形的曲线；圆柱体轴线与流向垂直时的阻力系数 (C_N90) 取值对于数值模拟的结果有一定的影响，C_N90的选取与研究对象的雷诺数有关。延绳钓最小势能数值模型能够预测渔具在不同三维海流作用下的钓钩深度与渔具形状。宋利明等^[40]通过实测三维海流数据与钓钩深度数据，建立渔具三维力学模型，再赋予悬链线方程初值、添加提高计算速度的赋值调整程序，并利用MATLAB软件进行求解计算。结果表明延绳钓力学模型，可较快地计算出海流作用下钓钩的深度与钓具的三维形状。曹道梅^[14]把延绳钓钓具系统视为仅承受拉力的柔性线，以有限元分析将延绳钓系统离散化成仅有轴向拉力的杆单元；采用动力学方法，分析各节点的运动。随后建立渔具动力学三维模型，通过隐式欧拉法，利用R语言对模型进行求解。模型求解计算可获得在三维海流下，各节点张力、延绳钓空间形状、运动速度的变化情况，并指出渔具的刚度和阻尼也是影响数值模拟精度的重要因素。Zhang等^[41]利用海洋观测数据，对虚拟海洋环境进行了计算机模拟计算和仿真，在不同的水层中给出了不同的三维水流速度。在虚拟海洋环境下，模型得到了平衡态和稳定解。Cao等^[42]收集不同水层的三维流速和钓钩深度数据，干线的C_N90在1.04~1.40 (间隔0.02) 间取值计算钓钩深度，并与实测的钓钩深度进行比较，最终确定C_N90为1.12时模型计算得出的钓钩深度与实测的钓钩深度误差最小。Song等^[43]采用集中质量法建立了延绳钓渔具投放过程的动力学方程，调查得出水流越强，渔具空间位置的偏差越大。研究所建立的延绳钓渔具动力学模型可计算各种海流条件下节点的张力。模型中的集中质量法受库朗条件 (Courant condition) 的限制，节点太多会导致计算出现发散。沈智宾^[22]得出延绳钓渔具作业过程数值模拟结果的优劣很大程度上受到惯性力系数 (C_m) 取值的影响。随C_m的改变，数值模拟钓具沉降过程与TDR海上实测钓具沉降过程分别达到相对稳定状态所需时间差的绝对值在5 min以内，文中选取两者差值绝对值最小时的C_m值 (C_m=3)，作为渔具作业过程数值模拟的惯性力系数。Song等^[44]运用集中质量法建立了延绳钓渔具的动力学模型，并采用欧拉-梯形法求解延绳钓渔具起绳过程中的空间位置、张力和形状。海上测得的钓钩回收时间与模拟得到的钓钩回收时间没有显著差异。延绳钓的水下形状受到各种因素的影响，力和形状随海流变化。

综上，延绳钓数值模拟研究已由静力学模拟向动力学模拟发展，根据数值模拟结果和实测结果，确定了C_N90为1.12^[42]和C_m为3^[22]，但对于渔具材料刚度、阻尼对数值模拟精度的影响未进行研究，对于渔具与海流、渔船、绞机和渔获物之间的相互作用还未进行较为完善的数值模拟研究。

5.   总结与展望

5.1   前人研究取得的成果

目前对延绳钓力学性能的研究基本上采用复合法，即结合海上实际测量、理论分析、模型试验和数值模拟进行。国内外学者已将计算机仿真技术运用到柔性绳索的设计计算之中，常用的数值建模法有连续模型法^[45]、阻尼-弹簧或球-杆离散质点模型法^[46]。

TDR实测钓钩深度在金枪鱼延绳钓力学性能研究中十分适用。在前人的研究中分别把TDR与干线、支线或钓钩相结合测量不同位置的深度，得到特征点深度数据后研究渔具的三维形状、空间形态变化。

进行力学分析时，最初采用悬链线公式计算钓钩深度，随着研究的深入，有学者运用悬链线和抛物线理论分析推导了金枪鱼延绳钓的不同投放方式，为使分析更加精确将水下柔性系统简化为质点弹簧，采用动态积分法对水下柔性系统进行了力学分析。模型试验过程中，主要对渔具进行小尺度模拟，立体拍摄渔具模型展开形状得到节点位置坐标，或在水槽中进行渔具的水动力测试，可以根据比例关系得到海上实际作业的相关数据。

数值模拟的主要方法由简单的水流方向和流速变化对渔具形状和深度的影响，发展到研究三维海流对渔具形状和深度的影响，进一步发展到对起绳过程的渔具形状、深度和张力变化的模拟。

5.2   存在的问题

1) 柔性绳索作业时具有明显的非规律性，延绳钓呈现出复杂的运动学现象，在大型的程序下难以保证较高的精确度。在沈智宾^[22]的研究中测量各种参数已很精确，但在起绳过程模拟中，将拉力设置为恒定值施加于干线上进行模拟使得模拟结果与真实值之间出现误差。

2) 目前的动水槽模型试验无法模拟海上实际作业过程中不同的三维海流，只能采用理论分析结合海上实测优化数值模拟的方法进行研究。

3) 在数值模拟方面，个别研究中部分数据值出现计算发散，无法获得钓钩深度^[14]。建模时假定渔具不承受扭矩，但渔具存在承受弯矩的情况，不符合假设，导致数据计算时无法收敛^[14]。在实际中，海流情况复杂，特别在赤道附近会出现渔具完全漂浮的情况。此时，模型分析与实际不符。

4) 数值模拟计算在非常小的步长内进行，因此需要很长的计算时间，模拟的效率不高。

5) 以往的研究中，还未运用基于稳定准则的物理参数优化方法计算集中质量模型物理参数的期望值，并未对渔具刚度变化引起的附加变形进行研究。水动力阻尼系数是相对速度和冲角的函数，还未对延绳钓渔具的水动力阻尼系数进行研究。

6) 数值模拟中没有结合金枪鱼的行为特征研究其上钩后的动拉力和鱼体水动力，模型与实际作业状态具有一定的差距。

5.3   建议与展望

1) 延绳钓渔具海上测量可以尝试研发质量、体积、力学性能等与延绳钓渔具相匹配的测量工具，或将小型的测量设备接入延绳钓干线或支线中以减少测量误差。

2) 在进行数值模拟时需要考虑不同海况 (如赤道潜流、上升流等) 带来的流剪切力。

3) 为了克服数值模拟计算步长较小、耗时较长、模拟效率不高这一问题，推荐使用龙格-库塔法构造高阶数迭代算法或隐式方法求解。

4) 运用基于稳定准则的物理参数优化方法计算集中质量模型物理参数的期望值。应建立一种方法来估计线性化水动力阻尼系数，开发更精确的惯性力系数和弹簧刚度优化模型。

5) 结合金枪鱼的行为特征研究其上钩后的动拉力和鱼体水动力，并将其考虑到模型之中，使模型与实际作业状态更加接近。

6) 在起绳模拟过程中，将施加在干线上的拉力设置为非恒定值进行模拟。对于渔具与海流、渔船、绞机和渔获物之间的相互作用进行进一步数值模拟研究。