Numerical simulation on water exchange in Daya Bay
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摘要:
对大亚湾的潮流场进行三维数值模拟, 分别用Lagrange质点追踪法和保守物质输运扩散2种方法研究大亚湾的水交换能力, 并把大亚湾分成7个子区域, 计算整个海湾和各子区域的水体平均存留时间和更新时间, 比较各子区域的水交换能力的大小, 分析2种方法结果差异产生的原因。大亚湾的水交换能力受潮致余流流场结构支配。质点追踪模拟结果显示, 大亚湾南部及大鹏澳区域质点迁移出海湾的速度较快, 哑铃湾、大亚湾北部及范和港区域较慢; 保守物质输运扩散模型计算结果显示, 大亚湾东南部水体的更新时间最快, 水交换能力最强, 其次分别为大亚湾中东部、西南部、范和港、大亚湾北部、大鹏澳、哑铃湾。
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关键词:
- 大亚湾 /
- 水交换 /
- Lagrange质点追踪 /
- 保守物质输运扩散
Abstract:The tide and currents in Daya Bay was simulated by a 3D numerical estuarine and coastal ocean model. Lagrangian particle tracking and matter transportation and diffusion were applied in water exchange study. Daya Bay was divided into seven parts to calculate the averaged water residence time and refresh time in the whole bay as well as in each part. The structure of the tidal residual currents, as well as landform and depth play decisive roles in water exchange in Daya Bay. The result showed that the discharge of particles was faster in south of Daya Bay and Dapeng′ao and slower in Yalin gulf, north of Daya Bay and Fanhe gulf as indicated by lagrangian particle tracking. Water refresh time was shorter in southeast of Daya Bay than in middle east, southwest of Daya Bay, Fanhe gulf, north of Daya Bay, Dapeng′ao and Yalin gulf.
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海湾水交换是近岸海洋环境科学研究的一个基本命题,污染物通过对流输运和稀释扩散等物理过程与周围水体混合,与外海水交换,浓度降低,水质得到改善。交换不畅的水体,由于污染物的持续累积,往往会形成诸如富营养化等问题。对水交换的科学认识是合理开发利用海湾的重要基础,早已引起广泛关注。
早期人们应用的是箱式模型研究海湾水交换[1-4],然而箱式模型有一定的适用范围,并且往往会过高估计海域的水交换能力。Lagrange方法是研究流体运动的常用方法,着眼于流体质点,研究它们的位置随时间的变化规律,目前利用该方法研究海湾水交换能力的比较多见[5-8]。另外,ROGER和POHLMANN[9]引入了半交换时间的概念(half-life time),类似于放射性同位素的半衰期,定义为某海域保守物质浓度通过对流扩散稀释为初始浓度一半所需的时间。魏皓等[10]用水质模型计算了渤海的半交换时间。陈伟和苏纪兰[11]、董礼先和苏纪兰[12-15]分别以不同的模型对象山港的水交换进行了研究。
大亚湾是一个半封闭的亚热带海湾,位于珠江口东侧,面积516 km2,水深5~18 m。湾内岛屿众多,水产资源丰富,是中国优良的港湾,也是广东省的重点开发区[16],其自然条件优越,开发利用程度较高,人类活动频繁。因此,如何在开发利用的同时保护好环境,使大亚湾经济可持续发展,就显得特别重要。以往对大亚湾水交换也有一些研究,如苏柯[17]模拟了大亚湾核电站液态排放的污染扩散情况;刘云旭等[18]运用二维数值模式研究了大亚湾的水交换能力。近年来由于泥沙的冲淤作用,大亚湾的海岸线有所改变。不仅如此,随着大亚湾工业和网箱养殖业的发展,其水质状况也有所变化:网箱养殖的污水排放增加,养殖容量问题日渐突出,加上大亚湾内无大的径流注入,平均潮差小于1 m,属潮动力较弱的弱潮湾,湾内外水交换不畅,局部海域环境质量下降,湾内生物多样性减少,渔业资源质量下降。此文将针对这些新问题再次研究大亚湾的水交换条件。
1. 水交换研究方法和定义
目前关于水交换还没有一个确定的概念和成熟的研究方法,此文采用Lagrange质点追踪法和保守物质输运扩散2种方法研究水交换并对其作出定义。
1.1 Lagrange质点追踪法
1.1.1 存留时间
考虑流场非均匀性,用存留时间的概念对水交换进行定义。质点到达湾外,即与洁净水进行过交换更新,记录下各个质点第一次到达湾外的时间,为质点在湾内的存留时间。水体中各质点存留时间的平均值为水体的平均存留时间。
1.1.2 Lagrange质点跟踪模型的非线性微分方程
$$ \frac{d \vec{x}}{d t}=\vec{v}(\vec{x}(t), t) $$ $\vec{x}$表示的是t时刻的瞬时位置,$\vec{v}$是质点在瞬时位置$\vec{x}$时的瞬时速度。上式的求解可以通过多种方法来实现,其中一种方法是采用龙格库塔法求解微分方程,计算的方程如下所示:
$$ \vec{x}(t)=\vec{x}\left(t_n\right)+\int_{t n}^t \vec{v}(\vec{x}(t), \tau) d \tau $$ 在式中$t=t_n \text { 时, } \vec{x}_n=\vec{x}\left(t_n\right), $,当t发生变化时,即$t=t_{n+1} \quad\left(=t_n+\Delta t\right)$时,$\vec{x}$也发生转变,式子$\left[\begin{array}{ll} \vec{x}_{n+1}=\vec{x}\left.\left(t_{n+1}\right)\right] \end{array}\right.$表示下一时刻质点的新位置,可通过4阶龙格库塔来求解上述方程:
$$ \begin{aligned} \vec{\zeta}_1 & =\vec{x}_n \\ \vec{\zeta}_2 & =\vec{x}_n+\frac{1}{2} \Delta t \vec{v}\left(\vec{\zeta}_1\right) \\ \vec{\zeta}_3 & =\vec{x}_n+\frac{1}{2} \Delta \vec{v}\left(\vec{\zeta}_2\right) \\ \vec{\zeta}_4 & =\vec{x}_n+\Delta t \vec{v}\left(\vec{\zeta}_3\right) \\ \vec{x}_{n+1} & =\vec{x}+\Delta t\left[\frac{\vec{v}\left(\vec{\zeta}_1\right)}{6}+\frac{\vec{v}\left(\vec{\zeta}_2\right)}{3}+\frac{\vec{v}\left(\vec{\zeta}_3\right)}{3}+\frac{\vec{v}\left(\vec{\zeta}_4\right)}{6}\right] \end{aligned} $$ 1.2 保守物质输运扩散法
1.2.1 水体的更新时间
此方法同时考虑了对流和扩散的物理过程,考虑了环流输运场的非均匀性。对水交换给出如下概念:在整个海湾给定无量纲初始浓度1,某海域保守物质浓度通过对流扩散稀释为初始浓度1/e倍,即浓度降为0.37所需的时间为水体的更新时间。稀释的快慢代表了水质变化的速率,更能代表海域的水体交换能力。
1.2.2 保守物质输运扩散方程
$$ \begin{aligned} \quad \frac{\partial D C}{\partial t}+\frac{\partial D u C}{\partial x}+\frac{\partial D v C}{\partial y}+\frac{\partial w C}{\partial \sigma}-\frac{1}{D} \frac{\partial}{\partial \sigma}\left(K_h \frac{\partial C}{\partial \sigma}\right)-D F_c=D C_o(x, y, \sigma, t) \end{aligned} $$ 上述式子中C表示的是浓度,D是水的总深度,u、v和w是x、y和z方向的水流速度,Kh是垂直扩散系数,Fc是水平扩散系数,Co是从扩散源注入的浓度。
$$ C_o(x, y, \sigma, t)=\left\{\begin{array}{l} 1, t_t \leq t \leq t_i ; \sigma_k \leq \sigma \leq \sigma_{k+n} ; x=\left\{x_i\right\} ; y=\left\{y_i\right\} ; i=1, N \\ 0, \text { 其他情况下 } \end{array}\right. $$ 在这里ts和te是污染源保持释放浓度的开始和结束时间, σk和σk+n是污染源所处水层的垂向σ坐标,此文中为垂向全水层释放。
2. 计算方法及结果
2.1 计算方法
此文采用的ECOM-si三维数值模式,是在POM(princeton ocean model)的基础上发展起来的[19],CHEN等[20]和朱建荣和朱首贤[21]对其作了一些改进。模式采用水平曲线网格,水平方向上分为300×250个网格;垂直方向采用σ坐标,均匀分为10层,时间步长取10 s。模式初始条件采用冷启动,边界条件由M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、MU2、NU2、T2、L2, 2N2、J1、M1、OO116个分潮合成的潮波驱动,运行模式时间5 d流场稳定后,开始进行质点追踪和物质输运等计算。把大亚湾划分若干个子区域,研究水交换的水平差异性;垂直方向上,考察表、底层的差异性。质点追踪法计算时在整个研究区域里均匀释放质点,水平分辨率为100 m,共计释放1 743个质点。
2.1.1 大亚湾子区域划分
为了比较大亚湾各个局部地区的水交换差异,根据地形和功能区的差别把大亚湾划分成7个区域(图 1)。Ⅰ区为范和港湾,是广东重点渔港,建有盐田和增养殖区;大亚湾顶部划分为Ⅱ区,主要为石化工业码头,其西侧也为养殖区;港口列岛西部及哑铃湾区域划为Ⅲ区,其中哑铃湾内为养殖区,港口列岛附近是增殖区;港口列岛东部,即大亚湾中东部为Ⅵ区;Ⅳ区为大鹏澳,其内有大亚湾核电站区、养殖区、工业区;Ⅴ区位于大亚湾西南部,大辣甲附近为旅游区;Ⅶ区为大亚湾东南部。湾内外分界线为Ⅴ和Ⅶ区向海一侧、玻沙山角与海柴角之间的连线。
图 1 大亚湾各分区Ⅰ.范和港湾;Ⅱ.大亚湾顶部;Ⅲ.港口列岛西部及哑铃湾;Ⅳ.大鹏澳;Ⅴ.大亚湾西南部;Ⅵ.大亚湾中东部;Ⅶ.大亚湾东南部;C1、C2.实测站点Fig. 1 Partition of Daya BayⅠ.Fanhe gulf; Ⅱ.top of Daya Bay; Ⅲ.west of Gangkou islands and Yalin gulf; Ⅳ.Dapeng′ao; Ⅴ.southwest of Daya Bay; Ⅵ.east and middle of Daya Bay; Ⅶ.southeast of Daya Bay; C1, C2.survey stations2.1.2 网格划分
为了增大潮汐水位差、提高正压效应使计算稳定,此文把计算区域扩大到大亚湾两侧,如图 2所示,计算区域向西扩大到大鹏湾,使西边界为闭边界,向东扩大到红海湾,只有南部扇形边界为开边界。
2.2 结果
2.2.1 模式验证结果
在潮振动和现场风场(资料来源:QSCAT/NCEP Blended Ocean Winds from Colorado Research Associates)的驱动下,运行模式对2002年11月21日11时至2002年11月22日11时的一昼夜实测潮位和流速资料(站位见图 1)进行了验证。潮位和流速的实测和计算值的比较见图 3。结果显示,C1站的潮位资料验证良好,C2站的潮位测量值本身连续性差,故存在一定的误差;由于大亚湾潮波浅水效应显著,且模式未考虑温盐斜压效应,流向和流速值在某些时刻对应不是太好,流向的模拟精度优于流速,计算的流速值比实测值偏小。总体看来,计算值对实测值吻合良好,因此,模式能较为准确的模拟大亚湾的潮汐潮流运动,并应用于环境水动力学的研究。
2.2.2 大亚湾欧拉余流分布
余流是指除天文引潮力作用所引起的潮流以外的海流。余流不受天文引潮力影响,主要受制于水文气象、地形等因素,因而不同天气条件、不同时间的余流分布特征有所差异。但是,潮波传到近岸浅水区域后,在水深和岸形分布的影响下,潮波发生变形和反射叠加,特别是半封闭的海湾等特殊沿岸海域,潮波的浅水效应十分明显,因此,近岸海域的潮流也是非对称的,这就引起了所谓的潮致余流。潮致余流的结构对大亚湾水交换能力有重要的影响作用。
大亚湾潮汐和潮流特性主要受来自西太平洋的潮波制约。太平洋的潮波自巴士海峡、巴林塘海峡进入南海后,其中的一支前进波向广东沿岸传播。杨国标[22]给出了大亚湾海区潮流运动特征,指出其潮流性质属不正规半日潮,运动形式以往复流为主,浅水效应明显,湾口潮流强于湾顶,余流为湾口及西部较强,其它地方较弱,湾口余流流向湾外,其余基本沿岸线流动。吴岩和陶建华[23]利用数学模型模拟了大亚湾潮流,认为大亚湾南部大辣甲附近存在一顺时针方向的环流。
图 4是对大亚湾欧拉余流场的模拟结果。可见在大亚湾湾口附近,余流方向是从大辣甲东部进入,大辣甲西部流出,港口列岛周围有2个余流环,大辣甲周围有一个余流环。模拟结果显示底层的潮致余流分布与表层的差异不大。
2.2.3 大亚湾水交换条件
(1) 总体水交换条件。Lagrange质点追踪法。水平方向上每隔100 m释放一个质点,整个研究区域内的表层均匀释放1 743个质点,质点仅在潮流驱动下自由运动迁移到在海域内各个深度,统计各质点的在湾内的滞留时间,把所有质点的滞留时间作平均,得出大亚湾水体的存留时间为89.7 d;保守物质输运扩散法。整个湾内海域物质初始浓度为1,计算得出湾内平均浓度降为0.37的时间,大亚湾的水体更新时间为91.0 d,底层模拟结果与表层差异不明显。
(2) 各分区的水交换条件。大亚湾的水交换能力在水平分布上的差异比较明显,这与余流场结构密切相关。
Lagrange质点追踪法。记录各个区域内释放的质点的个数和序号,除了统计各个质点到达湾外的时间外,还计算了各个时刻某子区域内的质点流出湾外的个数和该子区域释放质点数的比值。
Ⅰ~Ⅶ区的存留时间分别为170.1、138.6、126.9、78、40.1、98.8和32.5 d。显示各分区水交换能力从大到小为Ⅶ>Ⅴ>Ⅳ>Ⅵ>Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ。
图 5为各时刻流出湾外的质点百分数。其中,某时刻流出湾外的质点百分数=某时刻区域内流出湾外的质点数÷该区域内释放的质点数。各个区域的质点流出湾外速度由快到慢的顺序为Ⅴ>Ⅳ>Ⅶ>Ⅵ>Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ。另外,从图中可以判断出,各区域开始交换时间的快慢:Ⅴ区和Ⅶ区最先交换,Ⅳ区和Ⅶ区5~6 d后开始交换,Ⅲ区20多天后开始交换,Ⅱ区30 d左右开始交换,Ⅰ区到90多天后才开始交换。
(3) 保守物质输运扩散法计算结果(图 6)显示大亚湾水交换过程,东南部首先开始交换,浓度最先降低,其次是中东部,然后是范和港和大亚湾西南部,湾顶、哑铃湾、大鹏澳稀释交换最慢。交换快慢顺序是Ⅶ>Ⅵ>Ⅰ、Ⅴ>Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。交换180 d后,水质更新程度由好到差的顺序是Ⅶ>Ⅵ>Ⅴ>Ⅰ>Ⅱ>Ⅳ>Ⅲ。
3. 讨论
(1) 影响水交换的因素。影响海湾的水交换能力的因素众多,主要有潮流、季风、温盐等,其中最重要的是潮流场的结构、流速、纳潮量。受海湾的底形和岸形影响,物质或质点被潮流带入湾内后,可能淤集在海湾角落里不易扩散或迁移出来。另外,底形和岸形也会影响潮流的方向和流速,尤其是形成环形余流,间接影响海湾的水交换能力。虽然周期性的潮流涨落能促进扩散作用增加水交换能力,但是对水交换的贡献不大。而除去周期性流动的那部分潮致余流是支配大亚湾水交换能力的重要因素。大亚湾的水交换能力同时还受到季风、温盐斜压效应和外海环流等因素的影响,这些因素的作用将在后续研究中考虑。
(2) 大亚湾水交换的空间差异性。水平差异性,主要特征是南部强于北部,东部强于西部。由于大亚湾湾口朝南,湾口处潮流流速较大,湾内水可直接与外海水交换,因此,南部湾口水交换能力比北部湾顶强。受地转偏向力的影响,大亚湾的潮波略呈逆时针方向旋转。东部海水首先与外海水交换,东部海域污染物不断被带到西部再留出海湾。湾口处由于流速较大东、西部差异不明显,而湾中东、中西部差异很明显,这与大亚湾中西部存在较多的岛屿,产生环流也有一定的关系。大亚湾的地形复杂、岸线曲折,而且大湾套小湾,主要有范和港、哑铃湾、大鹏澳3个小湾。小湾的水交换能力比大亚湾中心部分的水交换能力差一些,范和港水交换能力比大鹏澳强,哑铃湾的水交换能力是大亚湾内能力最差的。
大亚湾水交换的垂直差异性,此文计算得出表、底层差异不明显。可见,不考虑季风和斜压效应而仅在潮流作用下,大亚湾水交换条件垂直差异不明显。
(3) 2种研究方法及其计算结果的比较分析。此文采用Lagrange质点追踪和保守物质输运扩散2种方法研究大亚湾的水交换能力,前者以海域内运动的水质点为研究对象,浮游生物被动的随水体运动迁移的情况与之类似;保守物质输运扩散从物质的浓度变化着手,化工污染的物理自净过程可以用该方法模拟。
2种方法模拟大亚湾总体水交换能力结果基本一致,但对各子区域的结果存在一些差异。很明显,与保守物质输运扩散的结果相比,Lagrange质点追踪法模拟结果低估了Ⅰ区的水交换能力,高估了Ⅴ区和Ⅳ区的水交换能力。这主要由于范和港处(Ⅰ区)多为往复潮流,潮振动的扩散效应明显,而Lagrange质点追踪法无法模拟扩散作用;湾外的新鲜海水由东南部流入西南部流出,质点的运动也是如此,Lagrange质点追踪法只统计的Ⅴ区内的质点流出湾外的时间,而其它区域质点不断被带入Ⅴ区再流出湾外,因而质点追踪法高估了大亚湾西南部(Ⅴ和Ⅳ区)的水交换能力。
(4) 模式计算时间。海域内保守物质的浓度在下降到一定程度后,下降速度会越来越慢。此文计算出大亚湾水体的存留时间为89.7 d,水体更新时间为91.0 d,即大亚湾水体更新大约需要90 d左右。模式运转了180 d的情况,基本可以反映大亚湾水交换情况。
此文未涉及季风和斜压效应等对大亚湾水交换的影响,今后将对季风和斜压作用下大亚湾水交换条件进行模拟研究,并考察表、底层水体交换能力差异。
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图 1 大亚湾各分区
Ⅰ.范和港湾;Ⅱ.大亚湾顶部;Ⅲ.港口列岛西部及哑铃湾;Ⅳ.大鹏澳;Ⅴ.大亚湾西南部;Ⅵ.大亚湾中东部;Ⅶ.大亚湾东南部;C1、C2.实测站点
Figure 1. Partition of Daya Bay
Ⅰ.Fanhe gulf; Ⅱ.top of Daya Bay; Ⅲ.west of Gangkou islands and Yalin gulf; Ⅳ.Dapeng′ao; Ⅴ.southwest of Daya Bay; Ⅵ.east and middle of Daya Bay; Ⅶ.southeast of Daya Bay; C1, C2.survey stations
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