Distribution characteristics of suspended substance in the Lingdingyang water of the Pearl River Estuary
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摘要:
2003年5月(枯水期)和8月(丰水期)对珠江口水域悬浮物进行了调查，结果表明：调查期间珠江口水域悬浮物含量在0.5~27.6 mg · L-1之间，平均值为5.73 mg · L-1。其中，夏季悬浮物的平均含量为6.60 mg · L-1，春季平均含量为4.86 mg · L-1，夏季含量高于春季；悬浮物的含量分布呈西北部水域向东南部水域递减和近岸高于远岸的特点；悬浮物含量与水透明度、盐度、pH、DO含量呈负相关，与COD含量呈正相关；该水域悬浮物含量高于大亚湾大鹏澳水域。
Abstract:Suspended substance of the Pearl River Estuary was investigated in May (spring) and August (summer) 2003. The results revealed that the content of suspended substance in the Pearl River Estuary water recently ranged from 0.5 to 27.6 mg · L-1, with the average of 5.73 mg · L-1. The average content in summer is higher than that in spring with 6.60 mg · L-1 and 4.86 mg · L-1, respectively. The content distribution of suspended substance is characteristic of decreasing from northwest to southeast, and of being higher inshore than that of offshore. The content of suspended substance negatively correlated with transparency, salinity, pH and DO, and positively with COD, and is higher than that of the Dapengao in the Daya Bay.
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水下洗网机采用物理清洗的方法，利用高压水流的能量对网箱网衣附着物进行清洗[1]。在水下洗网机设计中，高压水流常涉及多相混和的介质射流，机理复杂。借计算流体力学的思想和计算机模拟仿真能方便有效地分析流场的动静态特性。这种可视化方法不仅能呈现流场定性，而且能定量地获取流场各处的速度和压力等重要参数[2]。
计算流体力学(computational fluid dynamics，简称CFD)，是通过计算机数值计算和图像显示对包含有流体流动相关物理现象的系统所作的分析。通过这种数值模拟，可以得到极其复杂的流场内各个位置上的基本物理量(速度、压力、温度和浓度)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性以及脱流区等。CFD不仅作为一个研究工具，而且还作为设计工具在水利工程、土木工程、环境工程、食品工程、海洋结构工程及工业制造等领域发挥作用[3]。
1. 流场的数学模型
1.1 控制方程
根据计算所得雷诺数大于2 300，流体在洗网机工作腔内的流动是复杂的湍流流动，需要对雷诺时均的质量守恒和动量守恒方程进行求解[4]。这里采用标准k-ε模型作为封闭方程。
质量守恒方程:
$$ \frac{\partial u_i}{\partial x_i}=0 $$ 动量守恒方程：
$$ \frac{\partial u_i}{\partial t}+\frac{\partial\left(u_i u_j\right)}{\partial x_j}=f_i-\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\rho \partial x_i}+v \frac{\partial^2 u_i}{\partial x_i x_j}-\frac{\partial}{\partial x_i}\left(\overline{u_i^{\prime} u_j^{\prime}}\right) $$ k-ε方程：
$$ \rho \frac{\partial k}{\partial x_i}+\rho \overline{u_j} \frac{\partial k}{\partial x_j}=\frac{\partial}{\partial x_j}\left[\left(\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_1}\right) \frac{\partial k}{\partial x_j}\right]+\mu_t\left(\frac{\partial \overline{u_i}}{\partial x_j}\right.\left.+\frac{\partial \overline{u_j}}{\partial x_i}\right) \frac{\partial \overline{u_i}}{\partial x_j}-\rho \varepsilon $$ $$ \rho \frac{\partial \varepsilon}{\partial t}+\rho \overline{u_k} \frac{\partial \varepsilon}{\partial x_k}=\frac{\partial}{\partial x_k}\left[\left(\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_2}\right) \frac{\partial k}{\partial x_k}\right]+\frac{C_1 \varepsilon}{k} \mu_t\\\left(\frac{\partial \overline{u_i}}{\partial x_j}+\frac{\partial \overline{u_j}}{\partial x_i}\right) \frac{\partial \overline{u_i}}{\partial x_j}-C_2 \rho \frac{\varepsilon^2}{k} $$ 式中ρ为流体密度(kg·m-3)；p为流体压力(Pa)；u为流体的速度矢量(m·s-1)；μt为流体的动力粘度(Pa·s)；ε为耗散率(m2·s-3)；k为湍流动能(m2·s-2)。
标准k-ε方程中的相关常数为：Cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σ1=1，σ2=1.3。
以上方程组构成求解洗网机内部流场分布规律的封闭方程组，根据实际工况施加相应的边界条件后，构成该方程组的定解问题。
1.2 控制方程的离散
对控制方程的离散常用的数值格式是有限元法(FEM)和有限差分法(FDM) (包括有限体积法)。就其广泛性而言，主要是有限元法。有限元法将连续的结构离散成有限个单元，并在每个单元中设定有限个节点，将连续体离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律。这样，一个问题的有限元分析中，未知场函数或及其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量，即自由度。进而利用力学中的变分原理去建立用以求解节点未知量的有限元方程，于是将一个连续域中的有限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。随着单元数目的增加，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度也将不断地提高。若单元满足收敛性要求，近似解将趋于收敛为精确解。有限元网格样式多样，大部分问题可以用简单的网格，因而解题自动化程度高。并且能对局部进行网格加密，可以用于复杂边界形状的问题求解[5]。
2. 数值模拟
2.1 有限元模型的建立
流体在洗网机内部的流动实际上是轴对称流动，考虑到流动的特性，将二维流体作为此次模拟的研究对象。根据实际情况，为提高计算效率，简化模型，将工程设计图(图 1-a)转化为ANSYS前处理的几何图(图 1-b)。因结构简单，采用自底向上的方式构建几何模型。
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图 1 水下洗网机有限元模型建立流程a.工程设计图；b.几何图；c.有限元模型Fig. 1 Process of establishing finite element model of net cleaning machinea.engineering design; b.geometrical drawing; c.finite element model2.2 网格的划分
由于考虑到模拟的精确性，故设置单元尺寸且关键位置处的网格数不少于3个，以保证运算结果的精度。最后的CFD计算模型网格划分如图 1-c所示，共有单元390个，节点474个。在建立模型时，所取单元类型为FLUID141。划分网格时，由于流场在洗网机内腔弯曲处以及洗网机喷嘴出口处比较复杂，因此，在复杂的地方进行了较细密的网格划分，以获得更加精确的模拟结果。
2.3 初始条件的确定
假定流体不可压缩，并且其性质为恒值。选取海水为流动介质，可认为是定常、连续和不可压缩流体。20 ℃常温下海水的平均密度为1.023×103 kg·m-3，动力粘度为1.345×10-3 kg·(m·s)-1。计算设计工况(流量=100 L·min-1)下的流场变化。假设进口速度均匀，初速度=8.3 m·s-1，且垂直于进口流场方向的流体速度为零，出口给定相对压力p=0。由计算可知流体的雷诺数大于2 300，所以流场是湍流模型。为了得到较为精确的结果，使用映射网格划分，能在边界上更好地保持恒定的网格特性[6]。
计算中所使用的洗网机设计工况、流体性质等参数见表 1。
表 1 洗网机工况参数以及流体性质参数Table 1 Work condition parameters and fluid properties of net cleaning machine流量/L·min-1
flow flux海水密度/kg·m-3
sea-water density动力粘度/kg·(m·s)-1
kinematic viscosity初始速度/m·s-1
initial velocity出口相对压力/Pa
relative pressure of outlet100 1.023×103 1.345×10-3 8.3 0 2.4 边界条件
由偏微分方程的理论可知，任何一个方程或方程组具有无数组可能的解，若要获得确切的定解，就必须给定具体流动问题完全的定解条件，即边界条件。在计算流体力学中，边界条件起着重要作用，施加边界条件的准确程度将最终决定洗网机系统流场模拟的可靠性[7]。总的来说，洗网机内部流场的控制方程边界条件的施加有4个部分：进口边界条件、出口边界条件、壁面边界条件和相对压力边界条件。
在洗网机流场的CFD分析中，边界条件包括速度自由度和压力。边界的条件设定为：1)进口采用速度进口，在计算域的进口边界上，给定初始速度。假设入口速度均匀，且垂直于进口流场方向的流体速度为零。入口处施加流体的入口速度，其值为常数；2)出口处施加流体的相对压力边界条件，为常数值零；3)内壁施加无滑移边界条件，所有速度分量为零。施加边界条件后见图 2。
3. 模拟结果分析
仿真分析收敛监测图见图 3。分析中，用变量速度VX，VY、压力(PRES)、湍流动能(ENKE自由度)及动能耗散率(ENDS自由度)等5项参数对收敛情况监控。横坐标表示迭代次数40，纵坐标表示收敛标准值，收敛监测表明求解变量的归一化改变率[8]。从图 3可以看出各项的震荡都不是很明显，在20步的时候已基本完全收敛。
流场整体速度差别不大，在直角拐弯处流速明显减小，出口处的速度为最大(图 4)。因为流体本身具有粘性，所以在主流的带动下产生涡旋，在主流中吸取能量，引起能量的损失，降低能量的利用率；此外涡旋现象也增加了流体的噪声。在直角拐弯处速度的变化率过大，引起很大的稳态及瞬态的液动力，因而较容易产生内壁磨损。流场的总压力在进口处最大，从直角拐弯处开始递减，至出口处最小(图 5)。由于流体离心力作用和直角拐弯处有离心力的作用，从而产生二次涡流效应，在流体流经直角拐弯处的时候改变了流体的速度大小和方向，造成了压力损失。但在出口中间位置，压力明显增大，两侧压力变小。
为了更好地分析洗网机喷嘴出口速度分布情况，进行路径绘制[9]。洗网机喷嘴出口路径上的速度分布曲线(横坐标为出口路径，纵坐标为出口速度)见图 6，洗网机喷嘴出口的压力图见图 7。洗网机出口处形成了明显的速度梯度，由于流场内存在紊流，所以在出口的上下两侧形成了旋涡(图 6)。在出口处产生了较大的流体阻力带来的损失，降低了能量的利用。出口中间出现高压，在喷嘴的出口垂直面的外侧产生很大的负压区，因此，在这些位置会出现旋涡并容易产生气蚀现象(图 7)。
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图 6 洗网机出口路径上的速度分布曲线Fig. 6 Distribution of flow velocity on outlet path of net cleaning machine![]()
图 7 洗网机出口处压力分布图Fig. 7 Distribution of flow pressure at the outlet of net cleaning machine4. 结论
1) 利用ANSYS软件对洗网机内的流场进行了模拟仿真，对洗网机流场的压力分布和速度分布进行了分析，获得了大量的流场信息，较深入地了解了洗网机的结构参数对流动特性的影响，为洗网机结构的合理设计、材料的选用及流体流动方向提供了技术支持，对结构的优化设计有着指导意义。
2) ANSYS可以很好地了解用传统测试和物理试验都很难研究的复杂流体流动现象，有助于提高设计质量和效率，优化整机的开发。
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图 1 珠江口伶仃洋水域调查站位
Figure 1. Sampling stations around the Lingdingyang water of the Pearl River Estuary
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图 2 春季和夏季悬浮物含量趋势分布
Figure 2. Distribution trend of suspended substance content in spring and summer
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图 3 春、夏季悬浮物含量与环境因子的相关性
Figure 3. The correlation between the contents of suspended substance and environmental factor in spring and summer
表 1 珠江口伶仃洋水域各调查站悬浮物的含量
Table 1 The content of suspended substance in the Lingdingyang water of the Pearl River Estuary
mg · L-10 站号
station no1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 均值
average5月 9.3 9.7 2.7 4.4 11.7 2.6 3.2 6.8 5.8 5.4 2.1 3.2 10.2 1.4 3.6 3.8 0.6 5.8 2.8 2.0 4.86 8月 12.7 5.6 7.4 4.4 21.5 2.6 3.8 27.6 0.5 5.4 6.0 3.2 5.0 5.0 3.6 1.5 2.6 0.9 2.5 2.0 6.19 
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表 2 珠江口伶仃洋水域与邻近水域比较
Table 2 Comparison of the Pearl River Estuary water and the adjacent waters
mg · L-1 水域 waters 珠江口伶仃洋
Lingdingyang of the Pearl River Estuary大亚湾大鹏澳
Dapengao of Daya Bay含量范围 content 0.5~27.6 0.2~12.3 平均含量 arerage content 5.5 3.3 资料来源 data source 本调查 科技部社会公益项目* *微生物对海水网箱与池塘养殖环境的修复研究(科技部社会公益研究专项基金项目，编号：2001-183)
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百度学术
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