罩网自由沉降过程的数值模拟研究

李杰; 晏磊; 杨炳忠; 张鹏

doi:10.3969/j.issn.2095-0780.2017.04.013

罩网自由沉降过程的数值模拟研究

中国水产科学研究院南海水产研究所，农业部南海渔业资源开发利用重点实验室，广东广州 510300

基金项目:

农业部财政重大专项 NFZX2013

中国水产科学研究院南海水产研究所中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金资助 2015TS14

中国水产科学研究院南海水产研究所中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金资助 2016TS27

国家科技支撑计划项目 2013BAD13B06

详细信息

作者简介:
李杰(1989-)，男，硕士，研究实习员，从事渔具力学和渔具数值模拟研究。E-mail：lijieoceansouth@163.com

通讯作者:
张鹏(1978-)，男，副研究员，从事渔具渔法和南海外海渔业资源开发研究。E-mail：trawl@126.com

中图分类号: S972.23
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出版历程
- 收稿日期: 2016-09-26
- 修回日期: 2016-11-30
- 录用日期: 2017-01-18
- 刊出日期: 2017-08-04

Numerical simulation on untrammeled settlement process of falling-net

Key Lab. of South China Sea Fishery Resources Exploitation & Utilization, Ministry of Agriculture; South China Sea Fisheries Research Institute, Chinese Academy of Fishery Sciences, Guangzhou 510300, China

摘要

摘要:
通过集中质量法建立罩网网具的数学模型，对罩网自由沉降过程进行数值模拟研究。模拟结果通过罩网4种配重沉降试验实测数据的验证，并展示了罩网自由沉降过程的空间形状变化。研究发现：1)随沉降进行罩网网口形状变为近似圆形，迎流面较圆钝，背流面存在沿海流方向的突出部；2)4种配重间网口质量点拉力、水动力、沉降速度均存在显著性差异且随配重的增加而增大；3)网口质量点的拉力先骤然增大，之后呈现先变小后增大的波动，最后缓慢增大；网口质量点的水动力、沉降速度先骤然变小，之后呈现先增大后变小的波动，最后缓慢减小；4)研究认为在罩网作业所允许的配重范围内，沉降速度随配重的不断增加而持续增大。
- 罩网；自由沉降 /
- 数值模拟 /
- 空间形状 /
- 水动力 /
- 沉降速度
Abstract:
The lumped mass method was adopted to build the mathematical model of falling-net, and the untrammeled settlement process was studied by numerical simulation method. The simulated results which were verified by measured data in settlement test of four different weights show that the change of falling-net space shaped in the untrammeled settlement process. The study shows that:1) the shape of net mouth became approximate circular along with the settlement, obtuse on the side of against the current, and salient along the direction of the current on the other side; 2) there was significant difference in tension, hydrodynamic force and sinking speed of the mass point in the net mouth among four weights and all of them increased with the weight; 3) the tension of the mass point in the net mouth increased sharply at first, then showed a decrease-increase fluctuation, and increased slowly at last. The hydrodynamic force and sinking speed decreasd sharply at first, then showed an increase-decrease fluctuation, and decreased slowly at last; 4) the study suggests that the sinking speed continues to increase with weight in the allowable weight range of falling-net.
- falling-net /
- untrammeled settlement /
- numerical simulation /
- space shape /
- hydrodynamic force; sinking speed

HTML全文

福瑞鲤(Cyprinus carpio)以建鲤和黄河鲤为原始亲本，通过建立自交、正反交家系构成选育基础群体，用最佳线性无偏预测(best linear unbiased prediction，BLUP)分析获得个体的估算育种值，根据育种值大小和家系背景作为下一代亲本选配的标准，经过4代选育，获得了较大的遗传进展，生长性状得到显著提高，是农业部“十二五”主推的大宗淡水养殖鱼类新品种^[1-2]。但作为人工育成的品种，仍需要不断地选育、保种和遗传保护，以防止种质退化，并培育出性状更加优良的新品系。

数量遗传学BLUP分析是测定种畜育种值的理想方法^[3-4]，引进到水产动物育种后也取得很好的效果。如应用于国外水产动物尼罗罗非鱼(Oreochromis niloticus)^[5]、大西洋鲑(Oncorhynchus kisutch)^[6]、虹鳟(O.mykiss)^[7]和鲤^[8]等选择育种中的生长性状遗传参数评估。近年来，在国内大口黑鲈(Micropterus salmoides)^[9]、大菱鲆(Scophthalmus maximus)^[10]、大黄鱼(Larimichthys crocea)^[11]、团头鲂(Megalobrama amblycephala)^[12]和虹鳟^[13]等经济鱼类的遗传参数估计中也取得很大进展。而运用大规模家系选育技术在水产动物中进行遗传改良在虹鳟^[14]、罗非鱼^[15-16]和鲤^{[1, 17-19]}等经济鱼类中已得到很好的应用，并对不同家系斑点叉尾(Ictalurus punctatus)^[20]、大菱鲆^[21]、牙鲆(Paralichthys olivaceus)^[22-23]和大黄鱼^[11]等某一阶段的生长性能进行了比较。但关于鱼类BLUP家系选育中各阶段选育家系生长性能的比较，目前还未见报道。该研究在福瑞鲤继续选育过程中，通过对选育家系群各生长阶段生长性能以及越冬成活率的比较，观察BLUP家系选育在福瑞鲤继续选育中的潜力和效果，并为这一综合育种方法提供遗传学基础。

1. 材料与方法

1.1 实验鱼及家系设计

实验在中国水产科学研究院淡水渔业研究中心宜兴屺亭科研实验基地进行，时间从2012年3月到2014年3月，为福瑞鲤继续选育的第二世代。亲本选配时，根据BLUP法估算的上一代选育家系育种值从大到小，选取亲缘关系较远的雌、雄鱼各85尾，作为选育系亲本，建立85个选育家系，分别为选育系1~85。同时选取上一代对照家系平均育种值且亲缘关系较远的雌、雄鱼各20尾，作为对照系亲本，建立20个对照家系，分别为对照系1~20。按得到的亲本配对方案挑选雌、雄鱼进行人工催产繁殖。

1.2 家系培育及数据采集

对选择的亲本进行人工催产，采用自然受精产卵的方式进行繁殖，按雌雄鱼1 : 1的比例将不同家系的亲本放入不同的网箱内进行隔离繁殖，产卵后将鱼巢移到另一个网箱中孵化出苗。实际生产了70个选育家系和12个对照家系，按育种值从大到小分别命名为选育系1~70和对照系1~12。继续培育至2012年7月17日(4月龄)，从每个家系中随机选取50尾鱼进行PIT(passive integrated transponder)标记，并分别测量每条鱼的体质量(body weight，BW)、体长(body length，BL)、体高(body height，BH)和体厚(body thickness，BT)。在室内水泥池暂养1~2周后，将其放入室外0.33 hm²的同一土池中混养，在原池越冬，越冬期间适量投喂。分别在2012年12月(9月龄)越冬前和2013年5月(14月龄)越冬后以及第二年2013年12月(21月龄)越冬前和2014年3月(24月龄)越冬后进行标记扫描并测量每条鱼的BW、BL、BH和BT。分别用BH/BL和BT/BL来观察福瑞鲤体型的变化。根据越冬前后标记扫描情况计算越冬成活率。为了便于数据整理呈现，将70个选育家系按照育种值从高到低划分为A、B、C、D和E等5个组，分别代表生长快速组(1~14家系)、生长较快组(15~28选家系)、生长一般组(29~42家系)、生长较慢组(43~56家系)和生长慢速组(57~70家系)。

1.3 数据处理与分析

实验结果用平均值±标准误(X±SE)表示。体质量、越冬期的成活率、BH/BL和BT/BL分别用SPSS 22.0软件包进行单因素方差分析(One-Way ANOVA)，并对差异显著者进行Duncan′s多重比较，显著水平为P < 0.05。同时进行相关性和主成分分析。

2. 结果与分析

2.1 不同家系群各生长阶段体质量的差异分析和相关性分析

4月龄时选育系B和C组福瑞鲤的体质量之间无显著差异(P>0.05)，但显著高于选育系A、D、E组和对照系(P < 0.05)(表 1)。而经过第一个快速生长期到9月龄时，选育系A、B、C组鱼的体质量之间无显著差异(P>0.05)，但选育系B组鱼的体质量显著高于D、E组和对照系(P < 0.05)。经过第一个越冬期，各家系组鱼的体质量均有所增加，但无显著差异(P>0.05)。经过第二个快速生长期到21月龄时，选育系A组福瑞鲤的体质量已经最大，且显著高于D、E组和对照系(P < 0.05)。经过第二个越冬期到达到24月龄时，选育系A组鱼体质量和B、C组无显著差异(P>0.05)，但显著高于D、E组和对照系(P < 0.05)。

表 1 福瑞鲤不同家系群各生长阶段体质量比较

Table 1. Comparison of body weight of different FFRC strain common carp family groups at different growth stages

家系 family		体质量(平均值±标准误)/g body weight(X±SE)
家系 family		4月龄 4-month-old	9月龄 9-month-old	14月龄 14-month-old	21月龄 21-month-old	24月龄 24-month-old
选育系selection family group	A	18.39±0.60^a	237.2±7.18^bc	250.7±8.18	942.2±27.2^c	995.1±30.5^c
	B	20.29±0.58^b	239.9±7.22^c	246.1±7.51	900.6±23.4^bc	968.0±40.2b^c
	C	21.27±0.67^b	234.0±7.62^bc	243.3±7.96	891.5±25.0^bc	947.9±28.5^abc
	D	17.63±0.86^a	217.1±7.74^ab	227.0±8.08	815.7±24.6^a	869.4±27.4^a
	E	17.59±0.79^a	214.8±6.62^ab	225.6±7.41	844.7±21.7^ab	886.8±26.5^a
对照系control family group		18.29±0.80^a	211.3±6.17^a	225.3±7.24	836.0±23.8^ab	878.2±27.2^a
注：同列标注不同小写字母表示差异显著(P < 0.05)。
Note：In the same colume，values with different small letter superscripts indicate significant difference (P < 0.05).

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在此基础上，对福瑞鲤各生长阶段体质量间的相关性进行了分析(表 2)。9月龄、14月龄、21月龄鱼的体质量与24月龄体质量的相关系数的显著性均达到了极显著水平(P < 0.01)，分别为0.851、0.897和0.957(表 2)。且只有4月龄和21月龄、24月龄体质量间的相关系数为显著水平(P < 0.05)。

表 2 福瑞鲤各生长阶段体质量间的相关系数

Table 2. Correlation coefficients of body weight of FFRC strain common carp at different growth stages

体质量 body weight	4月龄 4-month-old	9月龄 9-month-old	14月龄 14-month-old	21月龄 21-month-old	24月龄 24-month-old
4月龄4 month-old	1.000	0.448^**	0.373^**	0.236^*	0.251^*
9月龄9 month-old	0.448^**	1.000	0.955^**	0.842^**	0.851^**
14月龄14 month-old	0.373^**	0.955^**	1.000	0.900^**	0.897^**
21月龄21 month-old	0.236^*	0.842^**	0.900^**	1.000	0.957^**
24月龄24 month-old	0.251^*	0.851^**	0.897^**	0.957^**	1.000
注：.差异显著(P < 0.05)； *.差异极显著(P < 0.01)
Note：. significant difference (P < 0.05)； *. very significant difference (P < 0.01)

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2.2 不同家系群各生长阶段体型比较

通过体厚/体长和体高/体长2个参数比较了不同家系福瑞鲤各生长阶段的体型变化(表 3和表 4)。21月龄时福瑞鲤选育系A组福瑞鲤的体厚/体长显著高于选育系B、D组和对照系(P < 0.05)，其他各生长阶段，各家系间的体厚/体长无显著差异(P>0.05)(表 3)。而随着福瑞鲤生长时间的延长，其体厚/体长值也逐渐增加，且各家系组表现出了相同的趋势。9月龄以后的福瑞鲤体厚/体长显著高于4月龄(P < 0.05)，9月龄和14月龄越冬期间并无显著变化，到21月龄时，选育系A组福瑞鲤的体厚/体长值显著增加(P < 0.05)，到24月龄时，各家系组福瑞鲤的体厚/体长值均达到了最高(P < 0.05)。

表 3 福瑞鲤不同家系群各生长阶段体厚/体长比较

Table 3. Comparison of body thickness/body length of different FFRC strain common carp family groups at different growth stages

家系 family		体厚/体长(平均值±标准误) body thickness/body lenth(X±SE)
家系 family		4月龄 4-month-old	9月龄 9-month-old	14月龄 14-month-old	21月龄 21-month-old	24月龄 24-month-old
选育系selection family group	A	0.161±0.002^a	0.179±0.002^b	0.179±0.002^b	0.184±0.002^Bc	0.197±0.006^d
	B	0.159±0.001^a	0.176±0.002^b	0.178±0.004^b	0.178±0.002^Ab	0.195±0.008^c
	C	0.160±0.002^a	0.181±0.004^b	0.177±0.002^b	0.182±0.002^ABb	0.195±0.004^c
	D	0.160±0.004^a	0.178±0.002^b	0.179±0.004^b	0.179±0.003^Ab	0.195±0.007^c
	E	0.160±0.002^a	0.180±0.002^b	0.180±0.002^b	0.180±0.004^ABb	0.196±0.006^c
对照系control family group		0.158±0.002^a	0.176±0.002^b	0.175±0.002^b	0.177±0.002^Ab	0.197±0.010^c
注：同行不同小写字母表示生长阶段的差异显著(P < 0.05)；表 4同此。
Note：In the same line，values with different lowercase superscripts indicate significant difference (P < 0.05)；the same case in Tab. 4.

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表 4 福瑞鲤不同家系群各生长阶段体高/体长比较

Table 4. Comparison of body height/body length of different families of FFRC strain common carp family groups at different growth stages

家系 family		体高/体长(平均值±标准误) body height/body length(X±SE)
家系 family		4月龄 4-month-old	9月龄 9-month-old	14月龄 14-month-old	21月龄 21-month-old	24月龄 24-month-old
选育系selection family group	A	0.321±0.002^c	0.315±0.004^c	0.304±0.002^b	0.286±0.003^a	0.300±0.007^Bb
	B	0.320±0.005^c	0.317±0.007^c	0.302±0.006^b	0.281±0.002^a	0.293±0.002^ABb
	C	0.320±0.002^c	0.318±0.007^c	0.300±0.003^b	0.285±0.002^a	0.292±0.003^ABab
	D	0.322±0.006^d	0.312±0.003^cd	0.302±0.006^Bc	0.282±0.003^a	0.293±0.005^ABb
	E	0.323±0.006^c	0.321±0.003^c	0.306±0.007^b	0.287±0.003^a	0.298±0.002^ABab
对照系control family group		0.316±0.002^c	0.312±0.003^c	0.300±0.002^b	0.286±0.009^a	0.290±0.002^Aab

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24月龄时福瑞鲤选育系A组鱼的体高/体长显著高于对照系(P < 0.05)，其他各生长阶段，各家系间的体高/体长无显著差异(P>0.05)(表 4)。而与体厚/体长的变化趋势不同的是，随着生长时间的延长，各家系组福瑞鲤的体高/体长值降低。第一个越冬期过后的14月龄，福瑞鲤的体高/体长已显著降低，到21月龄时降到最低点(P < 0.05)。

2.3 不同家系群越冬期的成活率比较

鱼类越冬期成活率也是选育的重要指标之一，越冬能力的强弱直接影响选育的成功与否。福瑞鲤2个越冬期的成活率各家系组间无显著差异(P>0.05)，其成活率均达到了94%以上(表 5)。

表 5 福瑞鲤不同家系群越冬成活率的比较

Table 5. Comparison of survival rate of different FFRC strain common carp family groups during overwintering period

家系 family		第一个越冬期成活率/% survival of 1^st overwintering period	第二个越冬期成活率/% survival of 2^nd overwintering period
选育系selection family group	A	97.7±0.70	96.5±0.78
	B	97.4±0.65	95.9±0.71
	C	98.1±0.37	95.8±0.82
	D	97.0±0.72	96.1±0.83
	E	97.2±0.96	94.5±1.04
对照系control family group		96.7±0.76	96.4±0.94

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2.4 福瑞鲤生长性状的主成分分析

对福瑞鲤家系群的BW、BL、BT和BH 4个生长性状进行了主成分分析，每个性状在各主成分的信息量及特征值见表 6。前3个主成分的贡献率分别为41.72%、23.83%和20.21%，累计贡献率达到85.76%。其中第一主成分起主要作用的是体质量，第二主成分起主要作用的是体长，第三主成分起主要作用的是体厚，第四主成分起主要作用的是体高。

表 6 福瑞鲤生长性状的主成分分析

Table 6. Principal components analysis for four morphometric characteristics of FFRC strain common carp

项目 item	第一主成分 the first principal component	第二主成分 the second principal component	第三主成分 the third principal component	第四主成分 the fourth principal component
体质量BW	0.61	-0.06	-0.25	-0.75
体长BL	0.28	0.93	0.20	0.09
体厚BT	0.46	-0.32	0.82	0.13
体高BH	0.58	-0.13	-0.48	0.64
贡献率/% total contribution rate	41.72	23.83	20.21	14.25

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3. 讨论

福瑞鲤是经1代群体选育和连续4代BLUP家系选育成功获得的鲤新品种，其最主要的特点是生长速度快、体型好。为了防止遗传混杂引起的生长衰退，并进一步观察BLUP家系选育在其继代选育中的潜力，该研究对福瑞鲤继续选育的第二世代进行了全面监测，比较了福瑞鲤选育家系群各发育阶段的生长差异。结果表明生长快速家系在早期(4月龄)生长速度较慢，到后期(9月龄)则快速生长，体质量增长表现出了明显的优势。原因可能是福瑞鲤4月龄前各家系是网箱隔离养殖，而生长速度除受亲本基因型等自身遗传背景影响，可能还受到环境因素的影响。韦信键等^[11]在大黄鱼家系早期阶段生长性状的比较中发现，不同月龄各个家系的体质量表型值排序存在不一致性，认为其除了受家系遗传差异影响外，可能还受到环境因素的影响。户国等^[24]也认为在虹鳟实际育种过程中，环境的影响可能错误地放大了不同家系之间的遗传差异，从而可能会降低选择的准确性及效率。而后期的快速生长可能是由于某种补偿机制引起的。补偿生长是指动物机体在经历一段时间的限制生长后，为达到生长未受限制的动物的体质量所进行的一个加速生长的生理过程^[25]。董在杰^[2]在鲤不同育种群体的补偿生长研究中发现，其不同的生长阶段具有体质量补偿，补偿生长不仅显著影响到收获体质量和增重，对体型也产生了一定的影响。该研究中，随着养殖时间的延长，福瑞鲤的体厚/体长增加，体高/体长降低，验证了其修长的体型特点。而衡量福瑞鲤新品系的选育效果除了体型和生长性能优劣之外，越冬能力也是关注的重点，此研究中各家系群福瑞鲤2个越冬期的成活率均在94%以上。在其他鱼类中，GALL和BAKAR^[26]采用BLUP育种法对尼罗罗非鱼进行了连续3代的选择，遗传进展比对照群体提高了40%。NEIRA等^[27]在银大麻哈鱼(Oncorhynchus kisutch)生长性状的遗传改良中，通过动物模型和BLUP法进行连续4代的人工选择，其平均每一代体质量的遗传进展比基础群体提高了13.9%。李镕等^[9]釆用动物模型BLUP法对大口黑鲈进行选择，发现每一生长阶段育种值选择的效率均高于表型值选择。可见通过BLUP家系选育的途径进行福瑞鲤继续选育是可行和成功的。

对鱼类进行遗传改良时，合适的个体选择时期已在一些鱼类中有所探讨。王新安等^[21]认为大菱鲆选择育种时，进行个体选择的时期应不低于9月龄。此研究对福瑞鲤生长性状进行主成分分析发现，体质量是对福瑞鲤生长性能影响最大的因素，其贡献率达到41.72%，其次是体长，贡献率为23.83%。在此基础上对不同生长时期的体质量进行相关分析，发现在2龄鱼阶段内，9月龄、14月龄、21月龄鱼的体质量与24月龄的相关系数的显著性均达到了极其显著水平(P < 0.01)，分别为0.851、0.897和0.957。且月龄越长，福瑞鲤此月龄的体质量对下一月龄体质量的影响越大。同时9月龄福瑞鲤的体厚/体长已显著增加，14月龄的体高/体长已显著降低。因此，在采用BLUP家系育种技术对福瑞鲤进行继续选育时，进行早期个体选择值得尝试。至于最为适合的选择时间点，有待于进一步研究。

图 1 试验网具

Figure 1. Experimental net

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图 2 SDKN-500型网位仪及罩网模型网口质量点位置示意图

Figure 2. Position of SDKN-500 net monitor and mass points in net mouth of falling-net model

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图 3 杆单元水动力

Figure 3. Hydrodynamic force of bar element

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图 4 1 815 kg配重下罩网自由沉降过程空间形状(单位：m)

Figure 4. Space shape of falling-net by weight of 1 815 kg in untrammeled settlement

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图 5 4种配重下沉降第108秒时罩网空间形状俯视图(单位：m)

Figure 5. Planform of falling-net space shape at 108^th second after settling among four weights

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图 6 4种配重下沉降第108秒时罩网的空间形状正视图(单位：m)

Figure 6. Front view of falling-net space shape at 108^th second after settling among four weights

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图 7 4种配重间网口质量点拉力的比较

Figure 7. Comparison of tension of mass points in net mouth among four weights

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图 8 4种配重间网口质量点水动力的比较

a.从第0秒开始；b.从第1秒开始

Figure 8. Comparison of hydrodynamic force of mass points in net mouth among four weights

a. start from 0^th second; b. start from 1^th second

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图 9 4种配重间网口质量点沉降速度比较

a.从第0秒开始；b.从第1秒开始

Figure 9. Comparison of sinking speed of mass points in net mouth among four weights

a. start from 0^th second; b. start from 1^th second

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图 10 4种配重间网口质量点模拟沉降深度比较

Figure 10. Comparison of simulated sinking depth of mass points in net mouth among four weights

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图 11 模拟深度与实测深度的比较

Figure 11. Comparison between measured depth and simulated depth

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表 1 实物网与网目群化后模型网参数的比较

Table 1 Comparison between actual falling-net and falling-net model after mesh grouping

	实物网网目数/行×列actual falling-net row×column	网目尺寸/mm mesh size	直径/mm diameter	群化的网目数/行×列 meshgrouping row×column	模型网网目数/行×列 falling-net model row×column	网目尺寸/m mesh size	直径/m diameter
缘网衣fringe net	44×6 480	80	1.12/ 1.44	44×295	1×22	5.72/ 27.58^*	0.010 4
网身第一段first net body	585.5×13 104	35	0.55	600×600	1×22	21.00	0.013 5
网身第二段second net body	600.5×11 648	30	0.55	610×610	1×19	18.30	0.013 6
网身第三段third net body	280.5×10 192	30	0.55	540×540	0.5×19	16.20	0.012 8
网身第四段forth net body	320.5×8 763	25	0.55	630×630	0.5×14	15.75	0.013 8
网身第五段fifth net body	230.5×5 824	25	0.55	450×450	0.5×13	11.25	0.011 7
网囊第一段first cod-end	240.5×3 000	25	0.56	250×250	1×12	6.25	0.008 9
网囊第二段second cod-end	168.5×2 000	25	0.56	168×168	1×12	4.20	0.007 3
网囊第三段third cod-end	168.5×1 000	25	0.56	168×168	1×6	4.20	0.007 3
网囊第四段forth cod-end	142.5×700	28	0.8	142×142	1×5	3.98	0.009 5
网囊第五段fifth cod-end	250.5×300	20	1.92	60×60	4×5	1.20	0.014 9
注：.因规格小群化为矩形网目，数字分别为矩形的宽度与长度。 Note：. mesh grouping to rectangular mesh because of small size；the numbers are width and length of rectangle，respectively.

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参考文献(36)

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施引文献(12)

期刊类型引用(10)

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1. 材料与方法
1.1 实验鱼及家系设计
1.2 家系培育及数据采集
1.3 数据处理与分析
2. 结果与分析
2.1 不同家系群各生长阶段体质量的差异分析和相关性分析
2.2 不同家系群各生长阶段体型比较
2.3 不同家系群越冬期的成活率比较
2.4 福瑞鲤生长性状的主成分分析
3. 讨论

1. 材料与方法
1.1 实验鱼及家系设计
1.2 家系培育及数据采集
1.3 数据处理与分析
2. 结果与分析
2.1 不同家系群各生长阶段体质量的差异分析和相关性分析
2.2 不同家系群各生长阶段体型比较
2.3 不同家系群越冬期的成活率比较
2.4 福瑞鲤生长性状的主成分分析
3. 讨论

参考文献(36)

施引文献(12)

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罩网自由沉降过程的数值模拟研究

作者简介: 李杰(1989-)，男，硕士，研究实习员，从事渔具力学和渔具数值模拟研究。E-mail：lijieoceansouth@163.com

通讯作者: 张鹏(1978-)，男，副研究员，从事渔具渔法和南海外海渔业资源开发研究。E-mail：trawl@126.com

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