Influence of miniature temperature-depth recorder (TDR-2050) on hook depth of tuna longline fishing hooks
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摘要:
掌握延绳钓的钓钩深度对提升目标鱼种渔获率及减少兼捕具有重要意义。基于2016年1—8月在波利尼西亚以西公海的金枪鱼延绳钓调查数据，采用有限元理论构建三维动力学模型，通过显式六级五阶龙格库塔法计算钓钩深度，并利用“有”温度深度记录仪 (Temperature-depth recorder, TDR) 水中质量的数值模型对“无”TDR水中质量的模拟深度进行校正。将“有”和“无”TDR水中质量的数值模型所得钓钩深度，与TDR海上实测及校正深度进行单因素方差分析。结果表明：1)“有”和“无”TDR水中质量的数值模型计算得到的钓钩深度与TDR 海上实测和校正后得到的钓钩深度两两之间无显著性差异 (p>0.05)，数值模型正确；2) 随着海流减弱，TDR对沉降深度的影响逐渐增大；3) 流速小于0.16 m·s−1时，TDR对延绳钓较浅组、中间组和最深组钓钩深度的影响分别平均加深1.0、2.3 和3.7 m，各组校正因子分别为1.010、1.011和1.016；4) 加拿大RBR公司的TDR (2050) 能够较好地应用于延绳钓钓钩深度的测量，今后可忽略此TDR对钓钩深度的影响。所建立的延绳钓渔具动力学模型能够模拟在三维海流作用下的钓钩沉降深度，探究 TDR 水中质量对延绳钓沉降深度的影响，并进行空间形状变化的三维可视化。
Abstract:Understanding the hook depth of longline fishing gear is crucial for improving the catch rate of target species and reducing the bycatch. Based on the tuna longline survey data collected in the high seas west of Polynesia from January to August of 2016, we employed the finite element method to construct a three-dimensional dynamic model. We used the explicit sixth-order five-stage Runge-Kutta method to calculate hook depths, and utilized a numerical model with temperature-depth recorder (TDR) mass in water was to correct the simulated depths without TDR mass in water. Then we conducted a one-way ANOVA to compare the hook depths obtained from numerical models with and without TDR (2050) mass in water, against the actual TDR measurements and corrected depths at sea. The results show that: 1) There was no significant difference between the hook depth calculated by the numerical models of mass in water with and without TDR and the hook depth measured and corrected by TDR at sea (p>0.05), indicating that the numerical model was correct. 2) As the current weakened, the influence of TDR on the depth of settlement increased gradually. 3) When the flow velocity was less than 0.16 m·s−1, the influence of TDR on the depth of the hooks in the shallow, middle, and deepest groups of longline fishing increased by an average of 1.0, 2.3, and 3.7 m, with correction factors of 1.010, 1.011, and 1.016 for each group, respectively. 4) The TDR (2050) from the Canadian RBR Company can be effectively utilized for measuring the depth of longline fishing hooks, and its impact on the depth of the hook can be disregarded in the future. The dynamic model of longline fishing gear established in this study can simulate the sinking depth of the hook under the action of three-dimensional currents, explore the influence of TDR mass in water on the sinking depth of longline fishing, and perform the three-dimensional visualization of spatial shape changes.
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金枪鱼属于高度洄游鱼类，广泛分布于世界三大洋的热带与亚热带海域，是世界海洋捕捞渔业中最重要的商业捕捞物种之一[1]，也是中国远洋渔业的重要捕捞对象。延绳钓广泛应用于捕捞大眼金枪鱼 (Thunnus obesus)、黄鳍金枪鱼 (T. albacares) 和长鳍金枪鱼 (T. alalunga)[2]。延绳钓作为一种被动性捕捞渔具，其作业性能受多种复杂因素的影响[3-5]。研究表明，延绳钓上钩率是由环境因素以及钓钩、饵料、作业时间、钓具饱和度和作业水层等因素共同作用的结果[6-7]。延绳钓钓钩所到达的深度不仅影响目标鱼种的渔获率，还影响其他误捕物种的误捕率[8-10]。准确掌握渔具作业深度有利于了解金枪鱼类的垂直分布和生境偏好、金枪鱼类分布和海洋学特征的关系，以及提高种群评估的准确性[11]。
为了确定延绳钓渔业中重要鱼种的最佳捕捞深度，研究人员要用声呐和温度深度记录仪 (Temperature depth recorder, TDR) 等技术手段进行延绳钓钓钩深度测量，其中TDR技术在钓钩深度测量领域得到了广泛应用。Boggs [12] 研究指出，通过TDR测得的延绳钓钓钩深度与理论预测值的差异很大。Bigelow等[4] 研究表明，使用传统悬链线方程估算剑鱼 (Xiphias gladius) 和金枪鱼类的捕获深度平均偏差分别为 50%和 30%。宋利明和高攀峰[13] 通过TDR测量钓钩的实际深度，建立了钓钩深度预测模型，分析得出钓钩实际深度与渔获物的钓获水层。Bach等[5] 使用TDR测量钓钩的实际深度，发现其通常比理论预测值要小，这种偏差被称为延绳钓变浅 (Longline shoaling)。张艳波等[14] 利用TDR数据计算各个钓钩的实际深度，发现钓钩的实际深度平均上浮率为13.5%。沈智宾等[15] 使用TDR测量钓钩的实际深度，并利用多普勒三维海流计测量海流数据。李杰等[16] 使用TDR测量钓钩的实际深度，并基于此分析延绳钓钓钩深度及渔获物的深度分布。宋利明和李轶婷[17] 同样利用TDR测量钓钩的实际深度，并结合多普勒三维海流计记录的不同水层海流数据，将海流因素与延绳钓钓钩深度联系起来。然而，当某一号钓钩更换为TDR时，因TDR本身的水中质量远大于单一钓钩的水中质量，且其在水中受力与钓钩受力不同，导致TDR对延绳钓钓钩的深度产生一定影响，进而影响钓钩的实测深度。
为探究TDR对金枪鱼延绳钓钓钩深度及水下展开形状的影响，本研究利用2016 年 1 月 28 日至8 月 8 日中西太平洋公海海域金枪鱼延绳钓调查数据，采用有限元理论并结合MATLAB R2022b语言进行数值建模[18-19]，通过建立“有”TDR水中质量的数值模型，计算钓钩深度，并与 TDR 海上实测的钓钩深度进行单因素方差分析，比较其显著性差异，以验证数值模拟的有效性。研究结果为消除TDR对海上钓钩实测深度的影响、提高分水层研究单位捕捞努力量渔获量 (Catch per unit effort, CPUE) 的精度提供了依据。
1. 材料与方法
1.1 调查船、调查时间和海域
调查船为浙江丰汇远洋渔业有限公司“丰汇18”，该船主要参数：总长 42.3 m，型宽 5.7 m，型深 2.6 m，总功率 400 kW。该渔船目标种类为长鳍金枪鱼，兼捕大眼金枪鱼、黄鳍金枪鱼等鱼种。调查时间自 2016 年 1 月 28 日至8 月 8 日，调查区域为波利尼西亚以西的公海海域 (151°30'W—143°30'W、4°30'S—10°30'S)。当天投绳位置由船长确定，投绳过程中船速为8.0~9.0 kn、出绳速度为9.8 kn、两浮子间钓钩数为 26枚，两钓钩间的投绳时间间隔为6 s，每天投放钓钩约 2 750~4 160 枚。延绳钓作业站点 (67个) 和验证站点 (10个)，下文将日期作为站点名称，其分布见图1。
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图 1 延绳钓作业站点和验证站点分布图Figure 1. Distribution of longline fishing operating and validating sites1.2 作业数据采集
调查期间主要记录船上的渔具和作业参数，包括每天投绳、起绳位置和时间、浮子绳长、支线长、每天投放浮子数、相邻2个浮子间的钓钩数、投绳与起绳时船速、投绳机出绳速度、投绳时两钓钩投放的时间间隔等数据。测量钓钩深度采用加拿大 RBR 公司生产的微型温度深度记录仪 (TDR-2050，RBR Co.，加拿大；水中质量0.100 kg)，饵料为沙丁鱼 (Sardina pilchardus)。将TDR系在需要测量深度的延绳钓支线的钓钩 (水中质量为0.005 kg) 处，每天使用TDR记录 6~8 个钓钩的深度。
1.3 三维海流数据采集
采用挪威诺泰克公司 (NORTEK Co.，挪威) 生产的单点式多普勒三维海流计 (型号ADCP2000，精度0.001 m·s−1)，在0~300 m水深范围内，每隔约50 m测量1次三维海流数据。基于海流速度、钓钩深度分布及数据覆盖情况，筛选出10个代表性站点作为钓钩深度数值模型的验证站点。将10个验证站点采集到的X、Y、Z三维海流数据，采用多项式回归的方式进行拟合，得出深度与流速的关系模型，结果如图2所示。
1.4 数值模型坐标系建立
数值模型坐标系将两浮子的连线方向定为 X 轴，正方向为投绳方向；Z 轴为垂直方向，正方向为上；Y 轴为水平方向且与 X 轴垂直，根据右手法则确定其正方向。建立的坐标系如图3 所示，模拟钓具的结构见图3，同时将支线根据材料和金属构件连接处分为 4 个节点并进行编号。
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图 3 延绳钓数值模拟坐标系示意图Figure 3. Schematic diagram of longline numerical simulation coordinate system1.5 数值模型的基本假设
延绳钓系统主要由干线、支线、浮子、浮子绳及钓钩等几何特性明确的组件构成。其中，浮子被简化为圆球形状，而干线、支线及浮子绳则被简化为由有限个相互连接的圆柱体单元组成[20]。采用集中质量的质点弹簧模型对延绳钓建立模型，该模型将每段干线或支线离散化为圆柱体杆单元，并将圆柱体的质量均匀分配至杆单元的两端，形成质量点。这些质量点之间通过弹簧结构相连，而圆柱体杆单元本身则被视为仅可拉伸、不可压缩的无质量弹簧[21]。
延绳钓每2个浮子间的受力状态是相同的，任取2个浮子间的渔具作为研究对象。将每个站点不同水层 (0 、50 、100 、150 、200 、250 和300 m) 的三维海流数据 (图2) 分别代入模型中，作为对应水层渔具节点所受到的三维海流[18,22]。
1.6 不同节点受力分析
延绳钓渔具做简化处理，将挂扣、转环及钓钩等位置设定为节点。根据集中质量法原理，柔性绳索与金属构件在水中所受的全部力均被集中至这些节点上。通过以金属构件所在位置为节点进行分解，该系统被简化为多个相连的杆单元。每个杆单元所受的力包括本身的重力和水中浮力、水动力和相邻质点拉力T。
杆单元水中重力。杆单元的水中重力为杆单元的重力和浮力的合力，本研究中采用的计算方法为[23]：
$$ {W}_{P}{\mathrm{=}}G{\mathrm{+}}B{\mathrm{=}}\frac{\pi }{4}\left({\rho }_{{\mathrm{P}}}{\text{−}}{\rho }_{{\mathrm{w}}}\right){d}^{2}{l}_{0}{g} $$ (1) 式中：$ {W}_{P} $ 为杆单元的水中重力 (N)；$ {\rho }_{{\mathrm{P}}} $ 为线材密度 (kg·m−3)； $ {\rho }_{{\mathrm{w}}} $ 为海水密度 (kg·m−3)；$ d $ 为杆单元直径 (m)；$ {l}_{0} $ 为杆单元的初始长度 (m)；${g} $ 为重力加速度 (m·s−2)。每个杆单元的重力方向设定为沿 Z轴负方向，浮力方向设定为沿 Z 轴正方向。
杆单元拉力。杆单元所受拉力由相邻质点作用产生，为模型中主要内力。计算方法为[24]：
$$ T{\mathrm{=}}E\frac{\pi {d}^{2}\Delta {l}_{{\mathrm{ab}}}}{4{l}_{{\mathrm{ab}}}} $$ (2) 式中：T 为杆单元的拉力 (N)；$ E $为渔具弹性模量，取 2.83×108 Pa；$ d $ 为杆单元直径 (m)；$ {l}_{{\mathrm{ab}}} $ 为杆单元长度 (m)； $ \Delta {l}_{{\mathrm{ab}}} $ 为杆单元的伸长量 (m)。
杆单元水动力。杆单元受到的水动力[25]可以分解为水中重力 $ {{\boldsymbol{G}}}_{{\bf{s}}} $、水阻力 $ {{\boldsymbol{F}}}_{{\bf{D}}} $ 和升力 $ {{\boldsymbol{F}}}_{\bf{L}}} $，受力与水流方向有关。计算方法为：
$$ {{\boldsymbol{G}}}_{{\bf{s}}}{\mathrm{=}}\left({\rho }_{{\mathrm{m}}}{\text{−}}{\rho }_{{\mathrm{w}}}\right){g}{C}_{{\mathrm{M}}}\frac{\pi {d}^{2}}{4}{l}_{0} $$ (3) $$ {{\boldsymbol{F}}}_{{\bf{D}}}{\mathrm{=}}\frac{1}{2}{\rho }_{{\mathrm{w}}}d{{l}_{0}{\boldsymbol{v}}}^{2}{C}_{{\mathrm{D}}} $$ (4) $$ {C}_{{\mathrm{D}}}{\mathrm{=}}{\mathrm{sin}}^{3}\alpha {C}_{{\mathrm{N}}90}{\mathrm{+}}\pi {C}_{{\mathrm{f}}} $$ (5) $$ {{\boldsymbol{F}}}_{{\bf{L}}}{\mathrm{=}}\frac{1}{2}{\rho }_{{\mathrm{w}}}d{{l}_{0}{\boldsymbol{v}}}^{2}{C}_{{\mathrm{L}}} $$ (6) $$ {C}_{{\mathrm{L}}}{\mathrm{=}}{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \mathrm{cos}\alpha {C}_{{\mathrm{N}}90} $$ (7) 式中：$ {{\boldsymbol{G}}}_{{\bf{s}}} $ 为杆单元水中重力 (N)；$ {\boldsymbol{v}} $为海流与杆单元相对速度 (m·s−1)； $ {C}_{{\mathrm{D}}} $ 为水阻力系数；$ {C}_{{\mathrm{L}}} $ 为升力系数；$ {C}_{{\mathrm{N}}90} $ 为杆单元法向阻力系数，聚丙烯干线直径3.80 mm，$ {C}_{{\mathrm{N}}90} $ 取值为1.33[26]； Cf为粘滞力引起的阻力系数；$ d $ 为杆单元直径 (m)；$ {\rho }_{{\mathrm{m}}} $ 为杆单元的密度 (kg·m−3)；惯性力系数CM 取值为3[27]，CM 包括了杆单元自身的重力，本研究中雷诺数 Re 为 0~4.59×103，因此，可不考虑振动，也不会产生卡门涡列。
不同节点受力分析。本研究采用集中质量法，假设延绳钓线绳部分是连续的圆柱体，将该圆柱体质量集中在各部分的一个节点上，根据结构与受力情况的不同，可将节点编号，并分为5种类型：
(a) 浮子节点受力如图4-a 所示：浮子与浮子绳在水下通过挂扣相连，图3中编号 (0, 1) 及 (0, 28)；该节点在海上的实际受力情况较为复杂，且几乎始终漂浮在海表面，假设浮子受到的 Z 轴方向的合力为零，且在 Z 轴方向上不发生位移，故对其进行简化计算。
(b) 浮子绳-干线连接点受力如图4-b所示：浮子绳与干线通过挂扣相连的连接点，编号 (1, 1) 及 (1, 28) ；该节点分别受到浮子绳拉力 T1、两侧相邻干线节点拉力 T21 和 T22，节点自身水中重力 WP以及水动力。假设相邻组的水下形态相同，浮子绳与干线连接点的位移为零。
(c) 干线-支线连接点受力如图4-c所示：干线与支线通过挂扣相连，图3中编号 (1, 2)—(1, 27)； 该节点分别受到两侧干线节点拉力 T21 和 T22、支线拉力 T3，节点自身水中重力 WP 以及水动力。
(d) 支线各段的连接点受力如图4-d所示：图3中编号为 (2, 27)、(3, 27)，该节点分别受到上段支线拉力 T31、下段支线拉力 T32，以及自身水中重力 WP和水动力。
(e) 最末端点受力如图4-e所示：支线最末端与钓钩的连接点，如 (4, 27)；该节点分别受到上段支线拉力 T31、自身水中重力 WP、钓钩和饵料的作用力 Gh 影响。当在某钓钩位置悬挂TDR，最末端节点所受Z轴向下的力为 WP + Gh。
1.7 动力学方程建立及龙格库塔法求解
基于牛顿第二定律对杆单元各质点列出基本运动学方程[28]：
$$ m\boldsymbol{a}{\mathrm{=}}{\boldsymbol{F}}_{{\bf{D}}}{\mathrm{+}}{\boldsymbol{F}}_{{\bf{L}}}{\mathrm{+}}{W}_{P}{\text{−}}\Delta m{\boldsymbol{a}} $$ (8) $$ \Delta m{\mathrm{=}}{C}_{m}{\rho }_{{\mathrm{w}}}V $$ (9) 式中：a为质点加速度 (m·s−2)；∆$ m $ 为附加质量 (kg)； $ {C}_{m} $ 为附加质量力系数； $ {\rho }_{{\mathrm{w}}} $ 为海水密度 (kg·m−3)；$ V $ 为杆单元体积 (m3)。将各类杆单元的受力平均分配到其两端的质点，则每个质点的合力为相邻杆单元合力的一半加上节点处金属构件所受的力。
求解上述方程，考虑到计算的精确性以及求解速度，选用六级五阶龙格库塔法求解上述方程组[29-30]。运用MATLAB语言求解上述方程，将步长设置为0.000 5 s，步数设定为75 000步，分别得出“无”和“有”TDR水中质量的延绳钓渔具数值模拟的钓钩深度，并通过画图程序将其可视化。
1.8 模型验证方法
1.8.1 数值模拟结果的验证
海上调查期间选择具有代表性的10 个站点的三维海流数据作为验证站点的数据，以此模拟延绳钓钓钩深度。在一组浮子之间选择1根支线，将该支线上末端钓钩和饵料替换为TDR进行数值模拟。本次调查每组浮子之间共26枚钓钩，假设延绳钓在水下展开为悬链线形状，可将模型简化为一侧13枚钓钩，分别在13枚钓钩处悬挂TDR或钓钩分别进行数值模拟，记录13 组模拟计算结果，并与海上TDR实测的钓钩深度数据进行比对分析，验证其数值模拟的准确性，进而量化TDR造成的钓钩深度的变化。
1.8.2 不同海流下单一TDR对钓钩深度的影响
延绳钓在水面以下近似形成悬链线形状，一侧总计13个钓钩，记为1、2、3 …… 13号。根据 10个验证站点的X、Y和Z方向流速多项式回归公式计算175.0 m处的三维合成流速，分析流速高 (合成流速0.22 m·s−1) 、中 (合成流速0.16 m·s−1) 和低 (合成流速0.12 m·s−1) 时单一 TDR对钓钩深度的影响[17]：
1) 代入不同三维海流数据运用龙格库塔法求解计算出一组浮子间“无”TDR的钓钩模拟深度，再根据支线的最末端—钓钩连接点，如 (4, 27) 的受力，求解出每一组浮子间单一钩号 “有” TDR所对应的深度值，并计算二者的深度差。
2) 对于一侧悬链线上的不同号的钓钩替换为TDR，对其水下展开形状的影响是不同的。当TDR选定在1—5号钓钩位置，对钓钩深度所造成的影响与中间位置 (6—9号) 以及较深处位置 (10—13号 ) 是不同的。试验选取2、3、4号挂有TDR数值模拟钓钩深度作为“延绳钓较浅组”； 将7、8、9号作为“延绳钓中间组”； 将11、12、13号作为“延绳钓最深组”；因1号钩位于浮子绳与干线连接点附近，处于延绳钓钓钩最前位置，具有特殊性，后续进行单独分析。根据数值模拟计算出TDR在各组别下的不同位置处对钓钩深度的影响，分析TDR在每个组别下对钓钩平均深度的影响，最后比较TDR对不同组别下的钓钩深度的影响。
3) 从13个钩号下悬挂TDR数值模拟的结果中抽选出1、5、9、13 号，包括延绳钓“最浅”、“较浅”、“中间”和“最深”不同位置处的模拟形态，代表悬挂TDR数值模拟的延绳钓三维水下展开图，分析单一TDR对沉降深度的影响。
1.8.3 海上实测钓钩沉降深度的校正
本研究具体分析了在中等流速0.16 m·s−1下校正因子的选择。各钩号下的影响因子为“有”TDR的数值模拟值深度 (后文简称模拟值) 与“无”TDR的模拟值之差与“无”TDR的模拟值之比；校正因子为单一TDR钓钩深度影响值与“无”TDR的模拟值之比 (TDR的影响因子) 加1；组校正因子为组间校正因子平均值；对“无”TDR的模拟值进行校正，“无”TDR的模拟值与对应组校正因子的乘积是校正深度；将校正深度与“有”TDR的数值模拟深度以及实测深度和“无”TDR数值模拟深度进行单因素ANOVA检验[31-32]，比较同组数据间4对独立样本的均值显著性差异及其相关性，并通过事后检验对矫正结果的可信性进行验证。通过分析这3组数据与“无”TDR的模拟值的差异，探究在特定三维海流下TDR挂在不同位置对数值模拟深度的影响，进而来校正海上钓钩的实测深度，消除TDR对深度的影响，以实现钓钩深度的精确计算。
2. 结果
2.1 海上实测钓钩深度与数值模型验证
将10组验证站点的三维海流数据代入模型，计算“有”TDR质量影响的钓钩深度，并与TDR实测深度数据进行对比，同时，通过单因素ANOVA检验，得出钓钩实测深度与“有”TDR的模拟深度无显著性差异 (p>0.05) (表1)，说明考虑TDR质量影响的模型计算得到的钓钩深度可靠，模型具有较高的准确性。
表 1 延绳钓海上实测深度与数值模拟深度对比Table 1. Comparison between measured and simulated depth of longlinem 钩号
Hook No.2016-03-27 2016-03-29 2016-03-31 2016-04-02 2016-04-06 实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value3 107.952 116.834 107.157 112.547 109.653 111.398 112.722 116.369 107.163 112.514 5 157.586 154.740 157.022 159.390 160.069 155.779 165.177 166.099 156.719 156.630 7 203.500 192.356 203.495 205.124 206.706 199.361 214.064 214.036 202.721 200.214 9 242.577 228.044 243.414 245.616 246.399 239.128 256.057 254.355 242.042 239.893 11 270.739 258.758 272.443 277.865 275.005 271.828 286.593 280.743 270.497 272.318 13 283.781 278.260 285.893 294.538 294.252 290.990 300.742 286.484 283.676 291.190 方差齐性检验
Homogeneity
of variance
test0.807 0.954 0.974 0.827 0.970 ANOVA/p值
ANOVA/p
value0.873 0.918 0.924 0.945 0.968 钩号
Hook No.2016-04-15 2016-05-16 2016-06-02 2016-07-03 2016-07-23 实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value2 81.949 82.528 82.437 97.665 81.640 86.560 83.083 89.169 82.505 89.155 4 132.860 134.869 133.078 135.855 132.358 132.060 134.396 133.612 134.164 135.982 6 181.538 185.533 181.179 173.619 180.852 178.610 183.288 177.780 183.759 182.585 8 225.370 231.910 224.128 210.670 224.519 225.380 227.115 220.033 228.653 226.399 10 260.580 269.917 258.302 243.523 259.597 268.300 262.143 255.629 264.942 261.915 12 282.426 284.034 279.365 270.781 281.360 285.770 283.796 284.062 287.559 289.161 方差齐性检验
Homogeneity
of variance
test0.933 0.691 0.927 0.917 0.932 ANOVA/p值
ANOVA/p
value0.931 0.917 0.953 0.960 0.990 2.2 不同组钓钩悬挂TDR 产生的深度差
在不同三维海流下，将“有”TDR的各个钓钩的深度依次进行数值模拟，得到13组数据，抽出中等流速0.16 m·s−1下展示延绳钓在水下展开时各部分钓钩深度所受TDR影响的模拟组，分别记作“延绳钓较浅组”、“延绳钓中间组”和“延绳钓最深组”，各组所悬挂的TDR对钓钩所产生的深度差 (变深) 的对比如图5 所示。图中Y1、Y2和Y3后面括号中的数字代表TDR在对应钓钩的钩号位置，如Y1(02)为TDR悬挂在2号钓钩位置。
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图 5 不同组钓钩悬挂TDR与未悬挂TDR钓钩深度差的对比注： a. 较浅组；b. 中间组；c. 最深组；d. 各组平均差异。Figure 5. Comparison of hook depth differences between groups with and without TDRNote: a. Shallower group; b. Middle group; c. Deepest group; d. Average differences of three groups.延绳钓较浅组 (图5-a)：TDR对一组浮子间的钓钩深度影响表现为较为典型的 S型曲线；对悬挂处的深度影响最大，深度加深0.9~1.3 m，对延绳钓单侧边缘处钓钩深度平均加深1.0 m (如浅灰线所示)；其影响随钓钩的钩号增大呈线性减弱趋势，直到当钩号增至位于延绳钓另一侧处，影响趋为0 (图中对应的20号钩以后)；较浅组悬挂TDR对延绳钓整体有向下拉的趋势，并且方向是斜向悬挂TDR的干线一侧。
延绳钓中间组 (图5-b)：TDR对一组浮子间钓钩深度的影响表现为V型曲线；对整个一侧钓钩深度的影响表现为：随钩号增大，其影响呈先平缓上升，在接近悬挂TDR的钩号时迅速增强，随后在偏离悬挂TDR的钩号时呈线性减弱，最终随钩号增加影响趋近于0 (图中对应的18 号钩以后)。在悬挂TDR处，TDR 对钓钩深度的影响最大(加深2.4~2.9 m)，并使延绳钓单侧钓钩深度整体加深2.3 m (如浅灰线所示)；中间组悬挂TDR对延绳钓整体产生向下的拉力，其作用方向斜向悬挂TDR的干线一侧。
延绳钓最深组 (图5-c)：TDR对一组浮子间钓钩深度的影响表现为显著的 V字型：中间影响较大，在悬挂处影响最大 (加深4.0~4.2 m)，并使延绳钓单侧最深处钓钩深度平均加深3.7 m (如浅灰线所示)；随着悬挂的TDR越靠近一组浮子间的中心，其影响表现出越对称的 V 字型。最深组悬挂的TDR对延绳钓整体的下拉趋势最为明显。
从3组对比图 (图5-d) 可以看出，当TDR越靠近延绳钓一组浮子间悬链线的中间部分 (11、12、13 号钩位置) 时，产生的深度差最大。整体来看，TDR 对钓钩深度的影响随悬挂钩号位置的增大，先增大后减小，呈V型分布，且表现为从左侧低 (影响更大) 到右侧高 (影响更小) 并逐渐趋向两侧对称 (两侧影响相近)，最终在延绳钓一组浮子间最深处悬挂TDR时将达到较为对称的V型影响。
2.3 不同海流下单一TDR对钓钩深度的影响
在13个不同钩号悬挂TDR数值模拟中平均抽选出1、5、9、13 号钩，包含了延绳钓 “最浅”、 “较浅” 、 “中间”和“最深”不同位置，模拟在不同海流情况下单一的 TDR 对钓钩深度及延绳钓水下展开形状变化的影响。
图6为0.12 m·s−1海流下单一 TDR 对钓钩深度的影响。由图6-a可见，13 号钩沉降坐标为 (282.316, 246.349, −290.99)，与之对应的13 号钩挂TDR后的沉降坐标为 (282.441, 239.074, −296.473)，得出在0.12 m·s−1 的海流作用下13 号钩挂TDR后在Y轴位移为7.275 m，Z轴位移为5.447 m；9 号钩挂TDR后在Y轴位移为6.852 m，Z轴位移为3.664 m；5 号钩挂TDR后在Y轴位移为2.068 m，Z轴位移为1.385 m。
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图 6 0.12 m·s−1合成海流工况下单一TDR影响下的延绳钓三维展开形状对比图注：a. 三维坐标图；b. 俯视图。Figure 6. Comparison of three-dimensional unfolding shapes of deployment differences in longline under influence of a single TDR at synthetic current of 0.12 m·s−1Note: a. Three-dimensional detailed coordinate chart; b. Top-down perspective view.图7为0.16 m·s−1海流下单一 TDR 对钓钩深度的影响。由图7-a可知，在0.16 m·s−1的海流下13 号钩挂TDR后在Y轴位移为5.753 m，Z轴位移为4.265 m；9 号钩挂TDR后在Y轴位移为5.34 m，Z轴位移为2.93 m；5 号钩挂TDR后在Y轴位移为2.092 m，Z轴位移为2.006 m。
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图 7 0.16 m·s−1合成海流工况下单一TDR影响下的延绳钓三维展开形状对比图注：a. 三维坐标图；b. 俯视图。Figure 7. Comparison of three-dimensional unfolding shapes of deployment differences in longline under influence of a single TDR at synthetic current of 0.16 m·s−1Note: a. Three-dimensional detailed coordinate chart; b. Top-down perspective view.图8为0.22 m·s−1海流下单一 TDR 对钓钩深度的影响。由图8-a可知，在0.22 m·s−1的海流下13 号钩挂TDR后在Y轴位移为4.965 m，Z轴位移为3.743 m；9 号钩挂TDR后在Y轴位移为4.725 m，Z轴位移为2.943 m；5 号钩挂TDR后在Y轴位移为2.302 m，Z轴位移为4.204 m。同时在海流作用下，延绳钓整体向右侧倾斜，13 号钩挂TDR有轻微下坠使延绳钓向下倾斜的趋势；9 号钩挂TDR有下坠趋势，但影响要小于13号钩挂TDR；5、1号钩挂TDR几乎无影响。从图6-b、7-b和8-b中可以观察到，在海流作用下，单一TDR会使得沉降深度略微减小，其中13号钩挂TDR的影响最为显著，但随钩号的减小其影响逐渐减弱。
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图 8 0.22 m·s−1合成海流工况下单一TDR影响下的延绳钓三维展开形状对比图注：a. 三维坐标图；b. 俯视图。Figure 8. Comparison of three-dimensional unfolding shapes of deployment differences in longline under influence of a single TDR at synthetic current of 0.22 m·s−1Note: a. Three-dimensional detailed coordinate chart; b. Top-down perspective view.图9为不同合成流速下延绳钓最深组13号钩悬挂 TDR 对钓钩深度及渔具三维展开形状的影响。13 号钩挂TDR对钓钩深度的影响随海流减弱而逐渐增强。
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图 9 不同合成流速下单一TDR对延绳钓三维展开形状的影响Figure 9. Effect of a single TDR on three-dimensional unfolding of longline at various synthetic current velocities2.4 TDR对钓钩深度影响的校准与验证
在不同三维海流作用下，TDR对沉降深度的影响不同。通过在不同钩号挂TDR数值模拟对应的钓钩深度，具体分析2016年6月27日在中等流速0.16 m·s−1下对各个钩号以及所设置的3个组别钓钩深度的影响，分别对“无”TDR的模拟深度进行校正，得到延绳钓较浅组、中间组和最深组的校正因子分别为1.011、1.012和1.016 (图10)；计算得出延绳钓对应的钓钩深度，见表2。各组方差齐性检验显著性为≥0.976，各组方差相等。ANOVA检验p值=0.997>0.05，证明各组之间差异不显著，表明“无”TDR的数值模拟与“有”TDR的数值模拟得出的钓钩深度无显著性差异，今后可忽略TDR对钓钩深度的影响。多重比较分析得出 (表3)：实测值和“无”TDR的数值模拟值的p值为0.826，实测值与“有”TDR的数值模拟值以及校正数值的p值分别为0.888和0.892，均>0.05，差异不显著，证明数值模拟结果可信；“无”TDR的数值模拟值和“有”TDR的数值模拟值以及校正数值的p值分别为0.937和0.933，均>0.05，差异不显著，具有相关性，证明“有”TDR的数值模拟值以及校准数据计算的可行性；“有”TDR的数值模拟值与校正数据的p值为0.996，差异极其不显著且具有高度相关性。此外，实测值与校准值间的 p 值高于实测值与“无”TDR的数值模拟值的p值，验证了TDR对沉降深度的影响、校准因子及校准数据的可靠性。
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图 10 0.16 m·s−1中等合成流速下不同钩号TDR分别对所在位置的钓钩沉降深度影响的校正因子Figure 10. Correction factors for effects of TDR in different hook No. on hook settlement depth at synthetic current flow velocity of 0.16 m·s−1表 2 延绳钓校正沉降深度数据验证Table 2. Numerical verification of longline settling depth组别
Group“无”TDR的
模拟值
No-TDR
simulation
value钓钩号 Hook No. 影响
因子
Impact
factor组校正
因子
Group
correction
factorTDR
模拟值
TDR
simulation
value校正
数据
Calibration
data实测值
Measured
value1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 延绳钓
较浅组
Shallower
group68.269 0.623 0.009 1.011 68.892 68.999 66.555 87.665 0.924 0.011 88.589 88.602 82.437 110.834 1.198 0.011 112.032 112.019 107.952 131.855 1.320 0.010 133.175 133.265 133.078 154.740 2.008 0.013 156.748 156.395 157.586 延绳钓
中间组
Middle
group173.619 2.196 0.013 1.012 175.815 175.775 181.179 192.356 2.415 0.013 194.771 194.744 203.500 210.670 2.447 0.012 213.117 213.286 224.128 228.044 2.930 0.013 230.974 230.876 242.577 延绳钓
最深组
Deepest
group243.523 4.034 0.017 1.016 247.557 247.419 258.302 258.758 4.190 0.016 262.948 262.898 270.739 270.781 4.219 0.016 275.000 275.113 279.365 278.260 4.265 0.015 282.525 282.712 283.781 方差齐性检验
Homogeneity of
variance test0.976 ANOVA/p值
ANOVA/p value0.997 表 3 多重事后比较Table 3. Multiple ex post comparison深度值
Depth valuep值
p value实测值
Measured value“无”TDR模拟值
No-TDR simulation value0.826 “有”TDR模拟值
TDR simulation value0.888 校正值
Calibrated value0.892 无TDR模拟值
No-TDR
simulation value实测值
Measured value0.826 “有”TDR模拟值
TDR simulation value0.937 校正值
Calibrated value0.933 有TDR模拟值
TDR
simulation value实测值
Measured value0.888 “无”TDR模拟值
No-TDR simulation value0.937 校正值
Calibrated value0.996 校正值
Calibrated value实测值
Measured value0.892 “无”TDR模拟值
No-TDR simulation value0.933 “有”TDR模拟值
TDR simulation value0.996 3. 讨论
3.1 延绳钓数值模型分析
本研究通过显式六级五阶龙格库塔法进行求解，精度较高，结果可靠。延绳钓渔具干线在水下展开后具有柔性的特性，所以在结构分析时需考虑几何非线性的影响[33]。目前，对于悬链线绳索的计算，一般有解析解法和有限元法2种。解析解法仅适合结构体系和受力简单的场合[34]。因延绳钓渔具结构特征以及水下复杂的受力情况，本研究以有限元法为基础，对钓具进行离散，化为杆单元，并利用集中质量法将其受力分解到对应的节点，根据牛顿第二定律构建节点动力学方程。延绳钓渔具的复杂数学方程属于非线性高阶刚微分方程。对于 Newton-Raphson 方法，显式算法在求解此类柔性微分方程时并不稳定，而半隐式方法可以给出较为稳定的解，但仍难以获得平衡状态[35]。 杨阳[36]基于广义刻画定理提出了广义微分下模糊微分方程的解，通过五阶龙格库塔法求解该微分方程的2个系统，验证了该算法具有一定的可行性和优越性。考虑到低阶龙格库塔法精确度不高且结果易发散[37-38]，本研究选用显式六级五阶龙格库塔法进行数值求解。
3.2 TDR对钓钩深度的影响
TDR会对延绳钓钓钩深度及水下展开形状造成一定影响[12]。延绳钓在水中会受到诸多因素的影响。在延绳钓作业中，流速、剪切力、风等海洋环境因子会导致钓具实际深度偏离理论深度[4]；宋利明和高攀峰[13]认为钓钩所能达到的实际深度主要受钓具漂移速度、风速、风向、风弦角和风流合压角等因素的影响。尽管前人尝试利用TDR模拟延绳钓的上浮率，但关于TDR本身对延绳钓钓钩深度影响的研究却较少。由于TDR测量的数据是在自身重力不同于钓钩和饵料重力的条件下获得的，若直接将其作为延绳钓实测数据使用，会不可避免地引入测量误差影响。此外，TDR的种类、材质和大小等因素也会对海上实测数据产生不同的影响。本次试验使用RBR公司的TDR，解决了海上实测钓钩深度需要使用TDR但不可避免受其影响的问题，还原了延绳钓钓钩的实际作业深度，提高了模型的精度。然而，海上实测钓钩深度所使用的TDR种类多样，本研究仅探究了RBR公司的一种TDR，并未对不同质量和体积的其他TDR进行细致研究。在后续的工作中，需要考虑不同TDR对钓钩深度的影响，进而模拟和总结出钓钩深度随支线末端受力变化的理论公式，以更准确地预测钓钩深度，更好地指导生产实践。
3.3 同一流速下不同位置处TDR对钓钩深度的影响
本研究选用的TDR在体积和质量上均大于钓钩与鱼饵，在水中同时受到重力和水流产生的水动力作用，但其合力方向仍与重力方向一致，在悬链线上表现为垂向集中力。当TDR位于延绳钓较浅或中间组时，会对局部干线产生向下的拉力作用，由于该部分干线的特征张力相对于延绳钓最深处 (悬链线对称处) 的要大，使得垂直方向的分力小于延绳钓最深处；随着悬挂的TDR越靠近一组浮子的中间钩号，即延绳钓最深处时，V字型影响表现得越对称，当支线末端悬挂一个相对较重的物体时，其在延绳钓不同位置对延绳钓钓钩深度的影响不同：在同一海流下，随着TDR悬挂的位置逐渐变浅，其对延绳钓整体沉降深度的影响逐渐减小。梁银凡等[39]将悬链线分为左右两部分，指出当法向集中力作用点在左悬链线时，从左向右移动，左侧悬链线特征张力由大变小，垂直方向分力由小变大；当作用位置在右侧的悬链线时，特征张力由小变大，垂直方向分力由大变小。郭小刚等[40]建立了水平悬链线对称集中力作用下的平衡方程，求解出最大垂度距离差随垂向集中力作用下水平位置的变化呈先增加再减小的趋势。本试验中，TDR悬挂在延绳钓最深组时的影响最大，并对延绳钓最深处产生相对明显的拉力，使得延绳钓水下展开形状发生倾斜，但由于本次试验实测TDR的水中重力较小，悬挂至最深处时影响因子仅为0.017，几乎不产生实质性的深度误差。
3.4 同一TDR在不同流速下对钓钩深度的影响
高速海流会导致钓钩沉降深度变浅。朱瑞景[41]采用不同流速分布和水深对悬链线模型进行仿真分析，发现海流力的存在会使悬链线朝着流速方向偏移。当海流力与悬链线水平正方向一致时，若忽略海流力的影响将导致仿真结果中的水平拉力偏大。本研究中，延绳钓水下展开时除受到自身重力和悬挂TDR的重力影响外，还受到海流力的作用。相比于低速海流，高速海流对延绳钓水下部分的水动力能够明显抵消线绳自身重力和悬挂TDR重力对沉降深度的影响，从而导致延绳钓水下部分出现较大幅度的“漂移”，使得钓钩沉降深度减小，并增大了钓钩在Y轴方向的位移。
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图 1 延绳钓作业站点和验证站点分布图
Figure 1. Distribution of longline fishing operating and validating sites
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图 3 延绳钓数值模拟坐标系示意图
Figure 3. Schematic diagram of longline numerical simulation coordinate system
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图 5 不同组钓钩悬挂TDR与未悬挂TDR钓钩深度差的对比
注： a. 较浅组；b. 中间组；c. 最深组；d. 各组平均差异。
Figure 5. Comparison of hook depth differences between groups with and without TDR
Note: a. Shallower group; b. Middle group; c. Deepest group; d. Average differences of three groups.
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图 6 0.12 m·s−1合成海流工况下单一TDR影响下的延绳钓三维展开形状对比图
注：a. 三维坐标图；b. 俯视图。
Figure 6. Comparison of three-dimensional unfolding shapes of deployment differences in longline under influence of a single TDR at synthetic current of 0.12 m·s−1
Note: a. Three-dimensional detailed coordinate chart; b. Top-down perspective view.
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图 7 0.16 m·s−1合成海流工况下单一TDR影响下的延绳钓三维展开形状对比图
注：a. 三维坐标图；b. 俯视图。
Figure 7. Comparison of three-dimensional unfolding shapes of deployment differences in longline under influence of a single TDR at synthetic current of 0.16 m·s−1
Note: a. Three-dimensional detailed coordinate chart; b. Top-down perspective view.
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图 8 0.22 m·s−1合成海流工况下单一TDR影响下的延绳钓三维展开形状对比图
注：a. 三维坐标图；b. 俯视图。
Figure 8. Comparison of three-dimensional unfolding shapes of deployment differences in longline under influence of a single TDR at synthetic current of 0.22 m·s−1
Note: a. Three-dimensional detailed coordinate chart; b. Top-down perspective view.
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图 9 不同合成流速下单一TDR对延绳钓三维展开形状的影响
Figure 9. Effect of a single TDR on three-dimensional unfolding of longline at various synthetic current velocities
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图 10 0.16 m·s−1中等合成流速下不同钩号TDR分别对所在位置的钓钩沉降深度影响的校正因子
Figure 10. Correction factors for effects of TDR in different hook No. on hook settlement depth at synthetic current flow velocity of 0.16 m·s−1
表 1 延绳钓海上实测深度与数值模拟深度对比
Table 1 Comparison between measured and simulated depth of longline
m 钩号
Hook No.2016-03-27 2016-03-29 2016-03-31 2016-04-02 2016-04-06 实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value3 107.952 116.834 107.157 112.547 109.653 111.398 112.722 116.369 107.163 112.514 5 157.586 154.740 157.022 159.390 160.069 155.779 165.177 166.099 156.719 156.630 7 203.500 192.356 203.495 205.124 206.706 199.361 214.064 214.036 202.721 200.214 9 242.577 228.044 243.414 245.616 246.399 239.128 256.057 254.355 242.042 239.893 11 270.739 258.758 272.443 277.865 275.005 271.828 286.593 280.743 270.497 272.318 13 283.781 278.260 285.893 294.538 294.252 290.990 300.742 286.484 283.676 291.190 方差齐性检验
Homogeneity
of variance
test0.807 0.954 0.974 0.827 0.970 ANOVA/p值
ANOVA/p
value0.873 0.918 0.924 0.945 0.968 钩号
Hook No.2016-04-15 2016-05-16 2016-06-02 2016-07-03 2016-07-23 实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value实测值
Measured
value模拟值
Simulation
value2 81.949 82.528 82.437 97.665 81.640 86.560 83.083 89.169 82.505 89.155 4 132.860 134.869 133.078 135.855 132.358 132.060 134.396 133.612 134.164 135.982 6 181.538 185.533 181.179 173.619 180.852 178.610 183.288 177.780 183.759 182.585 8 225.370 231.910 224.128 210.670 224.519 225.380 227.115 220.033 228.653 226.399 10 260.580 269.917 258.302 243.523 259.597 268.300 262.143 255.629 264.942 261.915 12 282.426 284.034 279.365 270.781 281.360 285.770 283.796 284.062 287.559 289.161 方差齐性检验
Homogeneity
of variance
test0.933 0.691 0.927 0.917 0.932 ANOVA/p值
ANOVA/p
value0.931 0.917 0.953 0.960 0.990 
下载: 导出CSV
表 2 延绳钓校正沉降深度数据验证
Table 2 Numerical verification of longline settling depth
组别
Group“无”TDR的
模拟值
No-TDR
simulation
value钓钩号 Hook No. 影响
因子
Impact
factor组校正
因子
Group
correction
factorTDR
模拟值
TDR
simulation
value校正
数据
Calibration
data实测值
Measured
value1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 延绳钓
较浅组
Shallower
group68.269 0.623 0.009 1.011 68.892 68.999 66.555 87.665 0.924 0.011 88.589 88.602 82.437 110.834 1.198 0.011 112.032 112.019 107.952 131.855 1.320 0.010 133.175 133.265 133.078 154.740 2.008 0.013 156.748 156.395 157.586 延绳钓
中间组
Middle
group173.619 2.196 0.013 1.012 175.815 175.775 181.179 192.356 2.415 0.013 194.771 194.744 203.500 210.670 2.447 0.012 213.117 213.286 224.128 228.044 2.930 0.013 230.974 230.876 242.577 延绳钓
最深组
Deepest
group243.523 4.034 0.017 1.016 247.557 247.419 258.302 258.758 4.190 0.016 262.948 262.898 270.739 270.781 4.219 0.016 275.000 275.113 279.365 278.260 4.265 0.015 282.525 282.712 283.781 方差齐性检验
Homogeneity of
variance test0.976 ANOVA/p值
ANOVA/p value0.997
下载: 导出CSV
表 3 多重事后比较
Table 3 Multiple ex post comparison
深度值
Depth valuep值
p value实测值
Measured value“无”TDR模拟值
No-TDR simulation value0.826 “有”TDR模拟值
TDR simulation value0.888 校正值
Calibrated value0.892 无TDR模拟值
No-TDR
simulation value实测值
Measured value0.826 “有”TDR模拟值
TDR simulation value0.937 校正值
Calibrated value0.933 有TDR模拟值
TDR
simulation value实测值
Measured value0.888 “无”TDR模拟值
No-TDR simulation value0.937 校正值
Calibrated value0.996 校正值
Calibrated value实测值
Measured value0.892 “无”TDR模拟值
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