Influence of statistical deviation of historical catch on stock assessment: a case study of western Atlantic Thunnus thynnus
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摘要: 渔获量数据是资源评估所需的最基本数据，同时也最易出现报告和统计误差。误报问题是导致历史渔获量偏差的原因之一，普遍存在于全球各类渔业资源评估中。根据历史数据，分析渔获量偏差对资源评估的影响有助于建立合理的管理目标，促进渔业资源可持续利用。以西大西洋蓝鳍金枪鱼 (Thunnus thynnus) 为例，运用年龄结构模型 (Age-Structured Assessment Program, ASAP)，分析历史渔获量统计偏差对当前资源状态判定的影响。结果表明，捕捞死亡系数 (Fishing mortality, F) 和产卵亲体生物量 (Spawning stock biomass, SSB) 的估计值会随着调整后的实际渔获量同向变化；随着统计偏差幅度增大，F和SSB相关生物学参考点的相对偏差率也随之增大。所有8种假定的渔获量统计偏差情况下，F相关参考点的相对偏差率均小于1%；当渔获量统计偏差为−20%时，SSB相关参考点的最大相对偏差率约为4%。历史渔获量统计偏差对SSB相关参考点的影响相比F相关参考点更为明显。根据该研究结果，建议加强渔获量数据质量问题的来源分析，从而进行历史渔业数据的科学重建，以提高评估结果的精确性与可信度。Abstract: Catch data, which is the most basic data for stock assessment, is also most likely to cause reporting and statistical errors. Misreporting is one of the causes for statistical deviation of historical catch, which is currently prevalent in all types of fisheries worldwide. Analyzing the influence of statistical deviation of historical catch on stock assessment based on historical data helps to establish reasonable management objectives, and promote sustainable utilization of fishery resources. In this study, we selected western Atlantic bluefin tuna (Thunnus thynnus) as an example to evaluate the influence of statistical deviation of historical catch on its stock assessment. We carried out a stock assessment by using Age-Structured Assessment Program (Age-Structured Assessment Program, ASAP), and investigated the effects of catch information inaccuracy on the assessment results by setting different levels of statistical deviation of historical catch. The results indicate that the estimated values of fishing mortality (F) and spawning stock biomass (SSB) changed in the same direction with the adjusted catch. With the increase of statistical deviation of catch, the relative difference of biological reference points also increased. The relative deviation rate of F-related biological reference points was less than 1% under all eight assumed statistical deviations of catch. When the statistical deviation of the historical catch was assumed as −20%, the maximum relative difference of SSB-related biological reference points was about 4%. The statistical deviation of catch had a more obvious impact on SSB-related biological reference points than F-related biological reference points. In conclusion, it is suggested to strengthen the source analysis of catch data quality issues, so that the scientific reconstruction of historical fishery data can be conducted to improve the accuracy and reliability of the stock assessment results.
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鸢乌贼(Sthenoteuthis oualaniensis，Lesson 1830)为暖水大洋性头足类，隶属于头足纲、枪形目、柔鱼科、鸢乌贼属[1]，广泛分布于印度洋、太平洋的赤道和亚热带海域，其中在南海和印度洋西北海域最为丰富[2]。南海鸢乌贼俗称深海红鱿，因其生命周期短，资源量高，是目前南海外海最具开发潜力的生物资源之一[3]。中国目前对印度洋西北海域的鸢乌贼研究的相对较多，对南海海域的则较少。研究主要集中在鸢乌贼的生长摄食[4]、耳石形态[5-6]、资源评估[7-8]、遗传多样性[9]及营养加工[10-11]等方面，而在繁殖生物学方面仅颜云榕等[4]和张宇美等[12]分别对南沙海域和西沙海域的鸢乌贼做过报道。
种群的补充、生长和死亡是决定种群数量及其变动的3个相互联系的过程，繁殖力是影响种群补充量的原因之一，也是资源评估的重要参数之一[13]。因此，研究鸢乌贼的繁殖力对评估其种群数量及变化规律，合理开发与可持续利用其资源有着重要意义，该研究旨在为今后南海鸢乌贼资源的开发、利用及管理提供基础数据。
1. 材料与方法
1.1 调查海域与调查船
鸢乌贼样本分别采集于2012年9月~10月(秋季)和2013年3月~4月(春季)2个季度，采集海域为5°N~16°N，108°E~118°E，取样区域见图 1。调查船是租用钢质灯光罩网渔船，总吨位400 GT，总长43.6 m，型宽7.60 m，型深4.10 m，双主机，每台功率201.0 kW，海上自持力70 d。
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图 1 采样海域南海九段线参见彩色宣传页的调查区域图Figure 1. Sampling areaFor information about the nine-dash line of the South China Sea, see the survey area map on the colored leaflet.1.2 样品采集与分析
样本采集采用灯光罩网作业(主尺度为281.60 m×80.18 m，网口网目尺寸为35 mm，网囊最小网目尺寸为17 mm)。共采集到样本4 016尾，样本现场低温速冻后运回实验室进行生物学测定，测量过程均按照《海洋调查规范》(GB/T 12763.6—2007)[14]分别测定其胴长(ML)、体质量(BW)、纯体质量(W)以及性腺成熟度等生物学参数。性腺成熟度划分参照茎柔鱼性成熟度分期标准，分为Ⅰ~Ⅴ期[15]。
鸢乌贼繁殖力的测定：随机采集Ⅲ~Ⅳ期雌性卵巢样品进行繁殖力的测定。采用质量法进行卵粒的计数，先用电子天平(精确到0.01 g)分别称量卵巢内未成熟卵子和输卵管内成熟卵子质量，然后再分别取其中1 g，对其计数，最后换算为卵巢卵子数和输卵管内成熟卵子数，对少于1 g的样本进行全部计数。
成熟卵径的测定。卵径的测定采用贝克曼库尔特Multisizer 3颗粒计数及粒度分析仪进行。取2 g成熟卵于培养皿中，加少量0.9%生理盐水，用弯头解剖针将其分开，待细胞个体完全分开后，加适量的生理盐水，然后置于调试好的仪器中进行分析测定。
个体潜在繁殖力(potential fecundity)用未成熟卵子数与成熟卵子数之和表示。个体绝对繁殖力(absolute fecundity)是指雌性个体在一个生殖季节可能排出的卵子数，用输卵管中的成熟卵子数作为绝对繁殖力[16]。该研究用成熟卵粒数来代表个体绝对繁殖力。个体绝对繁殖力与体质量或胴长的比值作为个体相对繁殖力，即为单位体质量(g)或胴长(mm)的繁殖力。该研究以Fa表示个体绝对繁殖力，以Faml表示单位胴长的相对繁殖力，以Faw表示单位纯体质量的相对繁殖力。
1.3 数据统计与分析
用性腺成熟度指数(gonosomatic index，GSI)判断鸢乌贼性腺发育情况[17]。计算公式如下：
$$ {\text { GSI }}=(\text { 性腺质量 } / \text { 纯体质量 }) \times 100 $$ 将2个季度鸢乌贼个体绝对繁殖力与胴长、体质量、纯体质量等生物学参数的关系作比较并对回归方程的差异性进行F检验。
卵径数据分析。卵径测量数据的分析使用测量仪器(贝克曼库尔特Multisizer 3颗粒计数及粒度分析仪)自带的数据分析处理软件，文章主要分析了卵径的体积百分比和数量百分比分布。
2. 结果与分析
2.1 鸢乌贼的性腺发育情况
调查发现南海中南部海域鸢乌贼雌雄个体性腺发育存在较大差异，即便为同一胴长的不同个体，其性腺成熟度也存在较大差异。该海域春、秋季鸢乌贼雌雄比例均接近1 : 1，2个季度均发现有性成熟个体。不同季节鸢乌贼性腺成熟情况存在差异，其中春季Ⅰ期个体所占比例较大，秋季则Ⅱ、Ⅲ期所占比例较大，2个季节Ⅳ期个体所占比例基本相同(图 2)。从鸢乌贼性腺成熟度指数看，鸢乌贼性腺成熟度存在季节差异和性别差异，秋季性腺成熟度高于春季(图 3)。
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图 2 春、秋季鸢乌贼不同性成熟阶段的比例Figure 2. Proportion of different sexual maturity stage of S.oualaniensis in spring and autumn![]()
图 3 春、秋季雌、雄鸢乌贼性腺成熟度指数Figure 3. Gonad somatic index of female and male S.oualaniensis in spring and autumn2.2 成熟雌性鸢乌贼性腺成熟随胴长的变化
成熟的雌性鸢乌贼性腺成熟度指数随胴长变化呈现一定的规律，其中春、秋季变化趋势基本一致(图 4)。性腺成熟度指数在胴长为141~150 mm处出现一个转折点，当胴长小于141 mm时性腺成熟度指数随胴长增长呈上升趋势，当胴长大于150 mm时性腺成熟度指数同样随着胴长的增长有缓慢升高的趋势；胴长为121~140 mm处性腺成熟度指数最高，高达9.71；各胴长组性腺成熟度指数均为秋季高于春季。
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图 4 成熟雌性鸢乌贼性腺成熟度指数随胴长变化情况Figure 4. Relationship between mantle length and gonad somatic index of mature female S.oualaniensis2.3 鸢乌贼个体繁殖力
鸢乌贼个体潜在繁殖力春、秋季波动范围分别为756~146 017粒和1 441~130 113粒，均值分别为20 585粒和32 956粒。个体绝对繁殖力春季变动范围为63~97 074粒，平均为8 635粒；秋季变动范围为24~60 378粒，均值为10 234粒。总体来说，秋季鸢乌贼绝对繁殖力较春季高。
春、秋季鸢乌贼相对繁殖力Faml分别为47粒·mm-1与58粒· mm-1，波动范围分别为1~393粒·mm-1与1~311粒· mm-1；相对繁殖力Faw分别为48粒· g-1与54粒· g-1，波动范围为2~201粒· g-1与1~223粒· g-1。
2.3.1 个体绝对繁殖力随胴长的变化
春、秋季鸢乌贼个体绝对繁殖力Fa(粒)随胴长ML(mm)的变化见图 5，通过线性回归得到个体绝对繁殖力与胴长的关系式春季为Fa=261.27ML-27 434(R=0.730，n=120，P < 0.01)；秋季为Fa=222.9ML-24 029(R=0.655，n=139，P < 0.01)。两季个体绝对繁殖力与胴长均呈显著正相关关系，即个体绝对繁殖力随胴长的增长而增强。
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图 5 春、秋季鸢乌贼个体绝对繁殖力与胴长的关系Figure 5. Relationship between individual absolute fecundity and mantle length of S.oualaniensis in spring and autumn2.3.2 个体绝对繁殖力随体质量的变化
春、秋季鸢乌贼个体绝对繁殖力随体质量变化关系见图 6。通过线性回归得到个体绝对繁殖力Fa(粒)与体质量BW(g)的关系式春季为Fa=43.379BW+1 708.3(R=0.620，n=120，P < 0.01)；秋季为Fa=63.531BW-2 549.3(R=0.684，n=139，P < 0.01)。两季个体绝对繁殖力与体质量均呈显著正相关关系，即个体绝对繁殖力随体质量的增加而增强。
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图 6 春、秋季鸢乌贼个体绝对繁殖力与体质量的关系Figure 6. Relationship between individual absolute fecundity and body weight of S.oualaniensis in spring and autumn2.3.3 个体绝对繁殖力随纯体质量的变化
春、秋季鸢乌贼个体绝对繁殖力随纯体质量变化关系见图 7。通过线性回归得到个体绝对繁殖力Fa(粒)与纯体质量W(g)的关系式春季为Fa=59.882W+1 115.2(R=0.650，n=120，P < 0.01)；秋季为Fa=81.108W-2 734(R=0.675，n=139，P < 0.01)。两季个体绝对繁殖力与纯体质量均呈显著正相关关系，即个体绝对繁殖力随纯体质量的增加而增强。
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图 7 春、秋季鸢乌贼个体绝对繁殖力与纯体质量的关系Figure 7. Relationship between individual absolute fecundity and net body weight of S.oualaniensis in spring and autumn2.4 鸢乌贼成熟卵径分布情况
通过分析鸢乌贼成熟卵径得出其粒径为400~1 200 μm，均值为(769±261)μm；其中90%的成熟卵粒卵径小于800 μm(图 8)。
3. 讨论
2个航次采集的鸢乌贼样本雌雄比例均接近1 : 1，表明南海中南部海域鸢乌贼雌雄个体分布较均衡。叶旭昌和陈新军[18]、CHEN等[19]和陆化杰等[20]对印度洋西北海域和赤道公海的研究发现鸢乌贼雌性个体比例远远高于雄性个体，与该次调查结果存在较大的差异，其原因可能是采样方法和调查海域不同，上述学者采用的是鱿鱼钓具，其具有较强的选择性，这应当是与该次调查结果存在较大差异的原因之一。该次调查结果也表明灯光罩网作业方式能够较全面地反映南海鸢乌贼的群体分布状态。颜云榕等[3]对夏季南沙群岛鸢乌贼的研究也发现，灯光罩网渔获的鸢乌贼雌雄比为1.4，同样认为灯光罩网选择性差，可较真实地反映鸢乌贼渔业资源生物学特性。
调查发现，南海鸢乌贼雌雄个体性腺发育均存在个体差异和季节差异，可能是因为南海鸢乌贼为异步成熟、连续产卵群体。张宇美等[11]对西沙群岛海域鸢乌贼的研究也发现各个季节都有性成熟个体；HARMAN等[21]发现鸢乌贼持续产卵。叶旭昌等[18]秋季(9月~11月)对印度洋西北海域鸢乌贼的研究发现雌雄性腺成熟度以Ⅰ和Ⅳ期为主，其结果与该次调查有所差异，可能与调查海域不同有关。
通过对Ⅳ~Ⅴ期雌性样本性腺成熟度指数随胴长变化的研究发现，当胴长小于141 mm时性腺成熟度指数随胴长增长呈上升趋势；当胴长大于150 mm时性腺成熟度指数同样随着胴长的增长有缓慢升高的趋势，出现这种变化规律可能是因为采集的样本中存在2个产卵群体。颜云榕等[3]夏季对南沙群岛北部海域鸢乌贼的分析结果也认为该海域存在2个不同胴长组的产卵群体；张鹏等[22]春季对南沙海域鸢乌贼种群结构的分析认为南沙海域存在中型和微型2个种群。因此，出现这种现象的原因应当是南海存在中型群和微型群2个种群。鸢乌贼秋季成熟度指数高于春季，可能与雌性性成熟高峰期为冬季有关[11]。该调查鸢乌贼个体潜在繁殖力春、秋季分别为756~146 017粒和1 441~130 113粒；个体绝对繁殖力分别为63~97 074粒和24~60 378粒；HARMAN等[21]对夏威夷鸢乌贼的研究发现胴长大于290 mm的个体其绝对繁殖力变动范围为10 000~250 000粒；LAPTIKHOVSKY等[23]对大西洋海域鸢乌贼相近种S.pteropus的研究发现成熟雌性胴长为155~558 mm，成熟卵粒数为10 000~1 000 000粒，HARMAN等[21]和LAPTIKHOVSKY等[23]结果均高于该次调查结果，可能与该次调查鸢乌贼个体较小(胴长为80~250 mm)有关。该次调查鸢乌贼样本胴长远远小于HARMAN等[21]和LAPTIKHOVSKY等[23]采用的样本。此外，研究发现鸢乌贼绝对繁殖力与胴长呈显著正相关关系(P < 0.01)，因此胴长较小也是影响其繁殖能力的因素之一。这在大西洋东北部及邻近海域鱿鱼(Alloteuthis subulata)中得到体现，其(成熟雌性胴长为30~50mm)潜在繁殖力仅为2 200~13 500粒[24]，小于该次调查结果。由于鸢乌贼的繁殖策略为多次产卵，一次产卵后将继续生长，然后产生额外卵细胞，成熟后再次产卵，HARMAN等[21]还发现鸢乌贼个体成熟后卵巢持续产卵，成熟的卵储存在输卵管中，而输卵管的丰满度与胴长无关，表明为重复产卵。综上说明鸢乌贼有较强的繁殖能力。
该次调查发现鸢乌贼成熟卵粒的卵径范围为0.4~1.2 mm，而MOHAMED等[2]的研究得到的鸢乌贼卵径范围为0.7~0.9 mm；此次得到的卵径范围较MOHAMED等[2]的大，可能与测量方法不同有关。该研究采用的是颗粒计数分析仪进行测量，该仪器有可能把连在一起的2个细胞或同时进入小孔管的细胞当成一个细胞进行分析，从而得出较大的粒径数据。LAPTIKHOVSKY等[23]对鸢乌贼的相近种S.pteropus的成熟卵粒卵径进行了研究得出卵径范围为0.73~0.87 mm，他们认为其卵径小[23]。鸢乌贼的平均卵径为0.77 mm，表明鸢乌贼的卵径也较小。
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图 1 评估模型假设的西大西洋蓝鳍金枪鱼自然死亡系数与成熟度
Figure 1. Natural mortality and maturity at age as assumed in assessment models of T. thynnus
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图 2 基准模型年渔获量观测值与预测值
Figure 2. Observed and predicted values of annual catch for base case model
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图 3 基准模型丰度指数观测值与预测值
Figure 3. Observed and predicted values of abundance index for base case model
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图 5 测试 1—测试 3的丰度指数US_RR_66_114残差变化
Figure 5. Residual of abundance index US_RR_66_114 of Test 1 to Test 3
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图 6 基准模型有效样本量输入值和估算值
Figure 6. Input and estimated effective sample size for base case model
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图 7 不同渔获量统计偏差的捕捞死亡系数
Figure 7. Fishing mortality with different statistical deviation of catch for T. thynnus
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图 8 不同渔获量统计偏差的产卵亲体生物量
Figure 8. Spawning stock biomass with different statistical deviation of catch for T. thynnus
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图 9 不同测试的生物学参考点的相对偏差率
Figure 9. Relative difference of biological reference points with different test results
表 1 西大西洋蓝鳍金枪鱼评估模型使用的丰度指数
Table 1 Abundance index used in assessment models for T. thynnus
丰度指数名称Name of abundance index 时间跨度Time period/年 描述Description US_RR_66_114 1993—2015 美国竿钓指数资料 (66~114 cm 体长组) US_RR_115_144 1993—2015 美国竿钓指数资料 (115~144 cm 体长组) US_RR<145 1980—1983、1985—1992 美国竿钓指数资料 (<145 cm 体长组) US_RR>195 1983—1992 美国竿钓指数资料 (>195 cm 体长组) US_RR>177 1993—2015 美国竿钓指数资料 (>177 cm 体长组) JLL_AREA_2 1976—2009 日本延绳钓指数资料 JLL_RECENT 2010—2015 日本延绳钓指数资料 GOM_PLL 1992—2015 墨西哥湾 (Gulf of Mexico, GOM) 延绳钓指数资料 CAN_Combined_RR 1984—2015 加拿大竿钓综合指数资料 CAN_GSL_Acoustic 1994—2015 加拿大声学调查 LARVAL 1977—1978、1981—1984、1986—2015 幼鱼调查 
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表 2 测试场景假设及敏感性分析
Table 2 Test scenarios and sensitivity analysis models for T. thynnus
测试Test 渔获量统计偏差Statistical deviation of catch 测试 1 Test 1 无偏差 测试 2 Test 2 −20% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年) 测试 3 Test 3 −15% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年) 测试 4 Test 4 −10% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年) 测试 5 Test 5 −5% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年) 测试 6 Test 6 5% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年) 测试 7 Test 7 10% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年) 测试 8 Test 8 15% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年) 测试 9 Test 9 20% (1950—1969 年)、0% (1970—2015 年)
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表 3 各测试的评估结果及其相对偏差率
Table 3 Stock assessment results and relative differences for each test
测试Test 渔获量统计偏差Statistical deviation of catch 目标函数Objective function 生物学参考点及相对偏差率 Biological reference points and relative differences MSY/t RD/% FMSY RD/% Fcur/FMSY RD/% 测试 1 Test 1 无偏差 2 576.88 4 861.48 0.00 0.045 861 0.000 0.751 3 0.00 测试 2 Test 2 −20% 2 565.39 5 025.08 3.37 0.045 872 0.024 0.756 1 0.64 测试 3 Test 3 −15% 2 568.40 4 974.02 2.31 0.045 872 0.023 0.754 7 0.45 测试 4 Test 4 −10% 2 571.32 4 930.35 1.42 0.045 867 0.015 0.753 5 0.29 测试 5 Test 5 −5% 2 574.14 4 893.21 0.65 0.045 862 0.002 0.752 4 0.15 测试 6 Test 6 5% 2 579.55 4 828.90 −0.67 0.045 859 −0.002 0.750 2 −0.15 测试 7 Test 7 10% 2 582.14 4 800.81 −1.25 0.045 853 −0.017 0.749 3 −0.27 测试 8 Test 8 15% 2 585.16 4 772.35 −1.83 0.045 852 −0.018 0.748 1 −0.43 测试 9 Test 9 20% 2 587.12 4 756.96 −2.15 0.045 848 −0.028 0.747 4 −0.52 测试Test 渔获量统计偏差Statistical deviation of catch 目标函数Objective function 生物学参考点及相对偏差率 Biological reference points and relative differences SSBMSY/t RD/% SSBcur/SSBMSY RD/% SSBcur/SSB0 RD/% 测试 1 Test 1 无偏差 2 576.88 99 681.1 0.00 0.510 3 0.00 0.193 1 0.000 测试 2 Test 2 −20% 2 565.39 102 951.0 3.28 0.490 5 −3.88 0.185 6 −0.039 测试 3 Test 3 −15% 2 568.40 101 920.0 2.25 0.496 5 −2.70 0.187 9 −0.027 测试 4 Test 4 −10% 2 571.32 101 051.0 1.37 0.501 7 −1.69 0.189 9 −0.017 测试 5 Test 5 −5% 2 574.14 100 316.0 0.64 0.506 3 −0.78 0.191 6 −0.008 测试 6 Test 6 5% 2 579.55 99 028.4 −0.65 0.514 5 0.82 0.194 7 0.008 测试 7 Test 7 10% 2 582.14 98 479.1 −1.21 0.518 2 1.55 0.196 1 0.016 测试 8 Test 8 15% 2 585.16 97 910.1 −1.78 0.522 1 2.31 0.197 6 0.023 测试 9 Test 9 20% 2 587.12 97 611.8 −2.08 0.524 3 2.74 0.198 4 0.027
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