深水金线鱼 (Nemipterus bathybius) 属鲈形目、金线鱼科、金线鱼属，为暖水性底层经济鱼类，在我国主要分布于南海北部和台湾周边海域，是底拖网渔业的主要渔获物之一^[1-2]。体型较大的深水金线鱼个体通常以甲壳类动物、小型鱼类和头足类为食，较小的个体以桡足类、介形虫和片脚类为食。深水金线鱼生长速度快且性成熟较早，具有分批产卵、生命周期短等生物学特征，可以承受一定的捕捞压力^[3]。随着南海北部近海渔业资源捕捞压力的持续上升，深水金线鱼资源状况也开始呈现过度开发现象，近年来其渔获物多为幼鱼，种群结构以低龄化个体为主^[4-6]。南海幅员辽阔，但我国在南海大部分的捕捞活动和产量都集中在北部陆架区。北部陆架区是重要的经济鱼类产卵场，也是重要的渔场^[7]。改革开放以来，随着沿海地区经济的快速发展，人民群众对海产品的需求量持续上升，海洋渔船数量和捕捞努力量不断增加^[8]，导致了南海北部近海渔业资源的衰退，特别是典型的半封闭海湾^[9-10]。Zhang等^[11]对北部湾9种主要经济鱼类进行资源评估，结果表明9种鱼类在不同时期均遭受了过度捕捞。《中国渔业统计年鉴》的全国海洋捕捞鱼类产量数据显示，2018—2022年南海金线鱼类产量平均为31.4万t，约占南海海洋鱼类总捕捞产量的16.2%，该类群经济价值高，其中深水金线鱼是主要的优势种类之一。以往对南海北部深水金线鱼种群的资源评估多针对生长、死亡和性成熟等生物学特征，且评估数据多为2010年以前的。对北部湾深水金线鱼种群参数的评估研究^[4,11]表明，其生物学参数年际变化明显，种群个体虽生长速度有所增加，但小型化现象突出，捕捞个体多为幼鱼。

渔业资源评估是制定合理管理策略的基础，科学有效的评估结果有助于实现渔业资源的可持续开发。模型是进行渔业资源评估的重要工具，数据缺乏条件下的资源评估模型主要分为单鱼种评估方法、多鱼种评估方法和生态系统模型，目前国际上常用的是单鱼种的数据缺乏方法^[12]。相对于其他渔业资源数据，长度数据的收集操作简便、结果读取直接、采集成本低，因此基于长度数据的渔业资源评估方法近些年发展较为迅速。本研究根据2014—2019年南海北部底拖网调查的渔业生物学资料，使用基于长度的贝叶斯生物量评估 (Length-based Bayesian biomass estimation method, LBB) 和基于长度的繁殖潜力比 (Length-based spawning potential ratio, LBSPR) 2种模型，对南海北部深水金线鱼种群资源现状进行评估，以期为该种群的科学管理和可持续利用提供技术支撑。

1.   材料与方法

1.1   实验材料

本研究所用样品数据均来自2014—2019年中国水产科学研究院南海水产研究所在南海北部海域底拖网调查资料，调查站点根据渔业资源按水深分布^[13]的特点设计(图1)。所有航次的调查采样与生物学测定均按照GB/T 12763.3—2007《海洋调查规范》进行。采集的深水金线鱼样本冷冻保存，带回实验室进行生物学测量和鉴定，包括体长、体质量、性成熟度、胃饱满度等。每个站位深水金线鱼样本多于50尾时随机选取50尾进行测定，样本不足50尾时则全部测定，体长和体质量的测定分别精确到1 mm和1 g。12个航次共测定深水金线鱼3 059尾，样品信息见表1。

图  1  南海北部近海研究区域及站点分布

Figure  1.  Study area and station distribution in offshore northern South China Sea

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  南海北部深水金线鱼的样品信息

Table  1.  Sample information of N. bathybius in northern South China Sea

年份 Year	月份 Month	样本数 Sampling number	体长 Body length/mm
			范围 Range	均值±标准差 Mean±Standard deviation
2014	7	293	93~193	121.2±16.3
	10	225	77~184	119.9±21.6
2015	1	120	73~172	121.8±18.7
	4	330	75~189	111.4±19.2
2016	7	304	84~200	121.8±19.4
	10	78	74~178	122.1±23.8
2017	1	71	72~176	109.3±18.7
	4	197	72~158	115.0±15.3
2018	3	220	75~176	113.8±19.0
	8	87	78~182	126.0±24.2
2019	3	524	73~176	106.6±16.8
	9	610	65~192	117.3±19.0

下载: 导出CSV 

| 显示表格

1.2   方法

1.2.1   体长-体质量关系

采用幂指数拟合深水金线鱼体长与体质量关系，计算公式为：

式中：W为体质量 (g)；L为体长 (mm)；a为生长的肥满度指数；b为幂指数。

1.2.2   生长、死亡参数估计

深水金线鱼的生长关系可通过von Bertalanffy生长方程^[4]进行拟合：

式中：L_t为t龄的体长；L_inf为渐近体长；K为生长系数；t₀为体长为0时的理论年龄。本研究使用R软件包TropFishR^[14]中的ELEFAN (Electronic length frequency analysis) 技术估算深水金线鱼的渐近体长 (L_inf) 和生长系数 (K)。参数t₀采用以下Pauly经验方程^[15]进行计算：

根据以下经验公式^[16]计算生长性能指数 (Φ)：

自然死亡率 (M) 用以下2种经验公式^[17-18]估算：

式中：T为环境平均温度，本研究采用27 ℃^[19]；取M₁、M₂的平均值，以获得南海北部深水金线鱼自然死亡率(M)相对准确的值。

1.2.3   50%性成熟体长

统计深水金线鱼繁殖期雌性个体的性腺发育状况，按照I—VI期标准进行划分，性腺发育达到IV期或以上，则认为该个体为性成熟个体^[4]。50%性成熟体长(L₅₀)采用最小二乘法 (Least square method, LSM)拟合以下逻辑斯蒂模型得到^[20]：

式中：P_i为体长组L_i对应的成熟个体比例；r为模型参数。95%性成熟体长(L₉₅)由1.1×L₅₀估算^[21]。

1.3   基于长度数据的评估模型

1.3.1   基于长度的贝叶斯生物量模型

LBB是近年来新开发的一种根据长度-频率数据来评估鱼类种群开发状况的方法，该方法使用贝叶斯蒙特卡罗马尔科夫链 (MCMC)来计算死亡率参数和相对种群数量，适用于可以终生持续生长的物种^[22]，该方法可以估算目标物种的渐近体长 (L_inf)、50%个体可被渔具捕获的体长值 (L_c)、最适开捕体长 (L_{c_opt})、相对自然死亡率 (M/K)、捕捞死亡率相对于自然死亡率 (F/M)、已经开发的生物量相对于未开发的生物量 (B/B₀) 和相对种群大小 (B/B_MSY，其中MSY为最大可持续产量)。LBB方法只需要长度-频率数据便可进行计算，但也可以通过设置M/K、L_inf、L₅₀等先验参数，以获得更准确的结果^[23] (表2)。

表  2  LBB和LBSPR方法所需数据目录

Table  2.  Data for LBB and LBSPR methods

参数 Parameter	估算值 Estimated value	基于长度的繁殖潜力比模型 Length-based spawning potential ratio (LBSPR) assessment model	基于长度的贝叶斯估计模型 Length-based Bayesian biomass (LBB) assessment model
长度-频率数据 Length–frequency data	/	√	√
渐近体长 (Linf) Asymptotic length/cm	23.7 cm	√	〇
生长系数 (K) Growth coefficient	0.326	〇
自然死亡率 (M) Natural mortality	0.762	〇
相对自然死亡率M/K	2.33	√	〇
50%性成熟体长 (L50) Body length at 50% sexual maturity/cm	11.76	√	〇
95%性成熟体长 (L95) Body length at 95% sexual maturity/cm	12.94	√
渐近体长的变异系数 Coefficient of variation of Linf	0.1	√
长度-体质量关系参数 (a) Length-body mass relationship parameter	6.854 0×10−5	〇
长度-体质量关系参数 (b) Length-body mass relationship parameter	2.797 4	〇
注：“√” 代表必需数据；“〇”代表可选数据。 Note: "√" represents required data; "〇" represents optional data.

下载: 导出CSV 

| 显示表格

根据B/B_MSY和L_c/L_{c_opt}的评估结果，确定深水金线鱼的种群开发现状。如果一个种群的B/B_MSY 1，可认为该种群处于健康状态；当0.8 ≤ B/B_MSY < 1时，认为该种群处于轻度过度开发状态；当0.5 B/B_MSY < 0.8时，认为该种群正处于过度捕捞状态；当0.2≤B/B_MSY < 0.5时，认为该种群处于严重过度捕捞状态；当B/B_MSY < 0.2时，认为该种群资源已经崩溃^[24]。如果估计的L_c/L_{c_opt}< 1，认为种群遭受了“生长过度捕捞”(当鱼的平均捕捞尺寸小于每次捕捞可产生最大产量的尺寸时)，其中L_{c_opt}为最适开捕长度，表示可保持种群处于健康状态且捕捞量接近MSY的体长值。LBB方法在2018年由Forese等^[25]提出，本研究使用的模型R语言代码(LBB-33a)来自基尔亥姆霍兹海洋研究中心 (http://oceanrep.geomar.de/44832/)。

1.3.2   基于长度的繁殖潜力比模型

在基于长度-频率的数据缺乏分析法中，繁殖潜力比 (Spawning potential ratio, SPR) 是最常用的参考点之一，可以为数据缺乏的渔业管理提供具有决策性的建议^[26]，SPR定义为在一定捕捞压力下(F>0)，当前种群与未被捕捞种群的繁殖潜力比值^[27]。繁殖潜力指在不考虑密度制约的情况下，补充量群体的潜在产卵量。LBSPR是基于SPR这一生物学参考点建立的，广泛应用于数据缺乏种群的资源评估^[21,28-29]。LBSPR假设被捕捞鱼类种群的SPR是相对捕捞死亡率 (F/M) 和2个生活史比率 (M/K、L₅₀/L_inf) 的函数，与LBB不同的是，LBSPR的运行除长度-频率外还需要其他参数 (即M/K、L_inf、L₅₀、L₉₅，如表2所示)，这些参数的估计可通过R软件包TropFishR、M的经验公式和逻辑斯蒂模型计算获得。

在LBSPR模型的运行过程中，使用最大似然估计法来估算50%和95%选择性下的平均体长($S_{L_{50}} $和$S_{L_{95}} $)和相对捕捞死亡率(F/M)，若SPR≤0.2，说明该种群繁殖潜力比过低，种群资源濒临崩溃；当0.2<SPR≤0.35时，说明种群处于充分开发状态；当0.35<SPR<0.4时，则说明种群处于MSY水平^[21,26,29]。LBSPR方法在2015年由Hordyk等^[30]提出，本研究使用R语言LBSPR软件包完成(https://mirrors.pku.edu.cn/CRAN/web/packages/LBSPR/index.html)。

1.3.3   模型不确定性分析

本文对2个评估模型的L_inf、M/K、L₅₀ 3种参数进行不确定性分析，以判断不同先验参数在不同区间的敏感性。L_inf、M/K和L₅₀根据LBB对3种参数所估算的95%置信区间的数值进行上下浮动，来保证先验信息相对准确，其中L_inf分为6组 (数值如表3中第2—第7组所示)，体长数值间隔为2 mm；L₅₀分为6组 (数值如表3中第8—第13组所示)，体长数值间隔为2 mm；M/K分为6组 (数值如表3中第14—第19组所示)，数值间隔为0.02。

表  3  LBB和LBSPR在不同先验参数下的评估结果

Table  3.  Estimated results of LBB and LBSPR parameters with different priors

组号 Group No.	先验参数 Prior parameter				LBSPR结果 Results of LBSPR			LBB结果 Results of LBB
	Linf/mm	L50/mm	M/K		F/M	SPR		B/BMSY	F/M	Lc/Lc_opt
1	237	117.6	2.33		1.71	0.19		0.89	1.00	0.85
2	232				1.73	0.20		0.99	0.90	0.87
3	234				1.76	0.20		0.94	0.97	0.86
4	236				1.71	0.19		0.90	1.00	0.85
5	238				1.84	0.18		0.87	1.10	0.84
6	240				1.73	0.19		0.84	1.10	0.83
7	242				1.94	0.17		0.81	1.10	0.82
8	237	112.6	2.33		1.71	0.21		0.89	1.00	0.85
9		114.6			1.71	0.21		0.89	1.00	0.85
10		116.6			1.71	0.20		0.89	1.00	0.85
11		118.6			1.71	0.19		0.89	1.00	0.85
12		120.6			1.71	0.18		0.89	1.00	0.85
13		122.6			1.71	0.17		0.89	1.00	0.85
14	237	117.6	2.28		1.77	0.19		0.84	1.10	0.83
15			2.30		1.75	0.19		0.87	1.00	0.84
16			2.32		1.73	0.19		0.87	1.00	0.84
17			2.34		1.70	0.20		0.89	1.00	0.84
18			2.36		1.68	0.20		0.92	1.00	0.86
19			2.38		1.66	0.20		0.92	0.99	0.86

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.   结果

2.1   参数估计

2014—2019年采集的深水金线鱼样品体长范围为6.5~20.0 cm，体质量范围为9.3~202.0 g。雄性、雌性和整体的体长-体质量关系 (图2) 分别为：

图  2  南海北部雄性、雌性、整体深水金线鱼体长-体质量关系

Figure  2.  Length-body mass relationship among male, female and all N. bathybius in northern South China Sea

下载: 全尺寸图片 幻灯片

在R软件包TropFishR中使用ELEFAN方法提供的von Bertalanffy生长参数估计，评估的L_inf为23.7 cm，K为0.326，t₀为 −0.54，估算的生长性能指数(Φ)为2.26。von Bertalanffy生长函数为：

使用2种经验公式估算的深水金线鱼自然死亡率M分别为0.908和0.616，本研究使用2个结果的平均值0.762。因此，LBB和LBSPR的先验信息参数M/K为2.33 (表2)。

根据非线性回归拟合的LSM 逻辑斯蒂曲线 (图3)，估算的深水金线鱼50%性成熟体长(L₅₀)为11.76 cm，95%性成熟体长(L₉₅)为1.1×L₅₀=12.94 cm。

图  3  南海北部深水金线鱼性成熟比例与体长拟合的逻辑斯蒂曲线

Figure  3.  Logistic model fitted for relationship between body length and percentage of mature N. bathybius in northern South China Sea

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   LBB模型评估结果

根据LBB评估结果(图4)显示，南海北部深水金线鱼的渐近体长L_inf估算值为23.8 cm (95%置信区间为23.4~24.2 cm)，相对自然死亡率M/K为2.35 (95%置信区间为2.22~2.49)，相对生物量B/B₀为0.31 (95%置信区间为0.23~0.38)，种群资源量水平B/B_MSY为0.89 (95%置信区间为0.66~1.10)，L_c/L_{c_opt}为0.85，表明深水金线鱼处于轻度过度开发状态和生长性过度捕捞状态，估算的相对捕捞死亡率F/M为1.00 (95%置信区间为0.81~1.20)，表明捕捞死亡率和自然死亡率基本一致，开发率 (E) 可由F/(F+M)计算，结果为0.5，L_{c_opt}为11.1 cm，捕获的约60%的深水金线鱼个体超过了这一长度。

图  4  南海北部深水金线鱼基于LBB方法的分析结果

注：左图为模型对体长数据的拟合曲线，右图为LBB方法的预测；L_c是50%个体被渔具捕获的体长；L_opt为未开发种群获得最大生物量的捕捞体长。

Figure  4.  Estimated values for N. bathybius in northern South China Sea by length-based Bayesian biomass assessment model

Note: The left figure shows the fits of the model to length data, and the right figure shows the predictions of the LBB analysis; L_c. Length of 50% of the individuals captured by the gear; L_opt. Fishing body length for obtaining maximum biomass in undeveloped populations.

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3   LBSPR模型评估结果

根据LBSPR的输出结果 (图5)，南海北部深水金线鱼的相对死亡率F/M为1.71，开发率E为0.63，高于LBB计算出的开发率，SPR值为0.19，表明深水金线鱼处于过度捕捞状态。选择性和成熟度曲线显示性成熟时的长度低于首次捕获时的长度 (图5-b)。在50%和95%选择性 ($S_{L_{50}} $和$S_{L_{95}} $)下，预估的体长分别为9.9 和11.9 cm (图5-c)。假设本次的长度-频率数据处于稳定状态^[26]，目前南海深水金线鱼的SPR值为0.19 (图5-c)，与其阈值水平相比 (SPR=0.4)，该种群目前所捕获样品比预期的个体小，尤其是大体长个体数量明显低于预期 (图5-d)。

图  5  南海北部深水金线鱼基于LBSPR方法的分析结果

注：a. 长度-频率分布(柱状图)，预测的种群大小组成(折线图)；b. LBSPR模型拟合的性成熟和选择性曲线，其中L₅₀=11.76 cm和L₉₅=12.94 cm时；c. 选择性参数($S_{L_{50}}$和 $S_{L_{95}} $)、捕捞死亡率与自然死亡率的比值(F/M)和繁殖潜力比的估计值；d. 在目标SPR=0.4时，观测到的长度-频率数据与预期的大小组成。

Figure  5.  Length-based spawning potential ratio for N. bathybius in northern South China Sea

Note: a. Length-frequency distribution (Pillars), and predicted fished size composition (Line chart); b. Maturity and selectivity curves from the fitted LBSPR model when L₅₀ was 11.76 cm and L₉₅ was 12.94 cm; c. Distribution of mean selectivity parameters ($S_{L_{50}} $ and $S_{L_{95}} $), fishing mortality to natural mortality (F/M), and spawning potential ratio; d. Observed length-frequency data against an expected size composition at a target SPR of 0.4.

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.4   模型不确定性分析

LBSPR和LBB 模型的估算结果对参数L_inf的设置极为敏感，对参数M/K的设置较为敏感，对参数L₅₀的设置不敏感 (表3)。从第2—第6组L_inf的数值变化2 mm，即可引起2种方法估算所得的各个结果的明显变化，第1、第4、第5组参数L_inf的数值相差1 mm，各个估算结果同样变化明显，可判断LBSPR和LBB模型的估算结果对参数L_inf的设置极为敏感。根据第8—第13组计算结果、第8组和第13组参数L₅₀差值为10 mm，LBB的估算结果并无明显变化，表明LBB对参数L₅₀的设置不敏感；LBSPR的结果则出现了2种情况，根据第8—第13组计算结果，F/M的估算结果未随参数L₅₀的变化发生明显改变，SPR的值在参数L₅₀变化为2 mm条件下变化较小，根据第1、第9、第12组参数L₅₀变化为3 mm条件下的结果对照来看，SPR计算结果变化较为明显，SPR对参数L₅₀设置较为敏感，2种模型的另外4个估算结果无明显变化，LBSPR和LBB 模型的估算结果对参数L₅₀的设置不敏感。根据第14—第19组参数M/K的数值相差0.02的设定，结果表明，2种模型的估算结果变化较为明显，根据第1、第16、第17组，参数M/K变化为0.01的情况下，LBSPR模型估算的F/M结果和LBB模型估算的B/B_MSY结果变化明显，另外3个值的估算结果变化小；根据第1、第14、第19组，参数M/K的变化为0.05的情况下，LBSPR和LBB模型的估算结果产生了明显变化，这2种模型的估算结果对参数M/K设置的变化比较敏感。通过对先验参数的不确定性分析，发现LBB和LBSPR模型对参数L_inf设置的变化极为敏感，对参数M/K设置的变化比较敏感，对参数L₅₀设置的值不敏感，故在使用这2种基于长度的数据缺乏模型时对参数L_inf和M/K应谨慎设置。

3.   讨论

3.1   资源状况

本研究使用LBB和LBSPR 2种基于体长的数据缺乏评估方法，对2014—2019年南海北部深水金线鱼进行评估，LBB模型评估结果显示种群资源量水平(B/B_MSY)、L_c/L_{c_opt}和E分别为0.89、0.85和0.5，LBSPR模型评估结果显示繁殖潜力比 (SPR)为0.19，E为0.63。一般认为SPR=0.4是比较合理的目标参考点，种群在此水平下可长期维持可持续发展，而SPR=0.2常被设定为最低限制参考点，低于此值则表明种群遭受过度捕捞，种群补充量不足，难以维持种群稳定，必须采取严格的管理措施来恢复种群资源量^[26,31-32]，LBB模型估算结果表明深水金线鱼正处于过度捕捞状态。Gulland^[33]提出鱼类的最适开发率E为0.5，大于0.5为过度开发，2种方法的评估结果略显差异。同一种群，使用不同的数据缺乏评估方法可能产生不同的结果。例如，Xu等^[34]使用LBB和LBSPR 2种基于体长的数据缺乏评估方法，对2012—2014年、2019—2021年南海细鳞圆鲹 (Decapterus macarellus) 2个种群进行资源评估，2种方法的结果均表明2019—2021年该种群已经被过度捕捞，而这2种方法在对2012—2014年南海细鳞圆鲹种群状况评估中出现了分歧：LBB模型评估结果显示为健康状态，而LBSPR模型评估结果显示为过度捕捞状态。Liao等^[35]结合基于产量 (Monte Carlo Catch Maximum Sustainable Yield Model, CMSY)、长度 (LBB)和丰度指数 (Abundance-based method, AMSY) 3种数据缺乏评估方法对2005年南大西洋长鳍金枪鱼（Thunnus alalunga）进行资源评估，基于产量(CMSY)和基于长度(LBB) 的模型估算结果表明在2005年南大西洋长鳍金枪鱼种群处于健康(从过度捕捞状态中恢复健康)状态，而基于丰度指数 (AMSY) 的模型估算结果表明该种群处于过度捕捞状态。本研究中，LBB模型计算结果表明南海北部深水金线鱼处于轻度过度开发状态和生长性过度捕捞状态，而LBSPR模型计算结果表明其正处于过度捕捞状态。通过结合不同模型，能更完整地展现出种群的实际情况，为渔业管理提供更准确的科学依据。

3.2   南海北部深水金线鱼种群参数的年际变化

大多数鱼类的表型特征在经过较强的捕捞压力胁迫后会产生适应性响应，其中个体规格的变化较为明显^[36]。根据陈作志等^[4]对北部湾深水金线鱼种群参数的研究 (表4，本研究的种群参数在表4中记为2017年)，在持续多年的捕捞胁迫下，深水金线鱼的群体结构发生了较为明显的变化，渐近体长(L_inf)和50%性成熟体长(L₅₀)在减小后均有所回升，拐点分别为1997年和2009年，L_inf从1992年242 mm减小至1997年220 mm后，1997—2009年增长到235 mm，2009—2017年略有增长，为237 mm；L₅₀在1992—2009年呈减小趋势，从128.6 mm减小至110.5 mm，2009—2017年增长到117.6 mm。生长系数(K)在1992—2009年呈增大趋势，2009—2017年K减小至0.326，生长加快的现象有所缓解，这一变化趋势与北部湾蓝圆鲹 (D. maruadsi)^[37]和南海北部带鱼(Trichiurus japonicus)^[38]类似，这也与陈作志等^[4]提到的环境胁迫理论相同，即过大的捕捞强度使得资源群体的密度稀疏，剩余群体的饵料丰度和易得性大幅增加，从而改善其生长环境，使得生长加快，这种变化在停止捕捞或捕捞强度下降时会出现逆转。

表  4  不同时期深水金线鱼种群参数

Table  4.  Population parameters of N. bathybius in different periods

参数 Parameter	年份 Year
	1992	1997	2009	2017
渐近体长 Asymptotic length (Linf)/mm	242	220	235	237
生长系数Growth coefficient (K)	0.39	0.45	0.48	0.326
50%性成熟体长Body length at 50% sexual maturity (L50)/mm	128.6	116.5	110.5	117.6

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3.3   模型参数及模型不确定性分析

Liao等^[35]研究表明，在使用数据缺乏的方法时，应注意模型参数先验的设置和不同类型数据中隐含的不同趋势。对于LBSPR模型，L_inf估计的不确定性反映在估计的F/M和SPR上，其中L_inf输入越高，F/M越高，SPR越低，反之亦然(表3)^[39]。

LBSPR模型结果的准确性依赖于以下主要假设能否满足^[26]：1) 渔具选择性曲线符合逻辑斯蒂型选择性曲线；2) 鱼类在整个生命周期中体型持续增加；3) 体长频率数据具有良好的代表性，能代表所在海区内种群的体长结构特征。

LBB 是一种简单快速的估算鱼类相对种群参数的方法，与其他独立的渔业资源评估方法相比，它不需要年龄、性成熟度、补充量、生长和死亡参数、捕捞努力量等信息，只需要能代表评估对象整个世代的长度频率数据。长度频率数据是渔业生物学测定中最易获取和测量误差最小的数据，不受野外船只晃动和内脏有无的影响^[40]。在长度-频率能代表资源各开发阶段的长度组成时，LBB 估算的结果能较好地反映其真实情况^[41]。Zhang等^[11,42]研究表明LBB模型估计参数(L_inf、L_c/L_{c_opt}、Z/K、B/B₀和B/B_MSY)对样本量不敏感，电子体长频率分析 (ELEFAN) 方法的先验信息对LBB法有效。与ELEFAN相比，LBB可以估计更多的相关结果 (如B/B_MSY和L_c/L_{c_opt})。因此，建议使用ELEFAN和LBB方法来拟合数据贫乏的鱼类种群的长频数据，因为它们在估计管理参考点方面是互补的^[11]。根据表3，通过对先验参数的不确定性分析，发现LBB和LBSPR模型对参数L_inf设置的变化极为敏感，对参数M/K设置的变化较为敏感，对参数L₅₀设置的值不敏感，故在使用这2种基于长度的数据缺乏模型时对L_inf和M/K 2种参数应谨慎设置。本研究只针对M/K、L₅₀和L_inf 3个参数对LBB和LBSPR的结果影响进行分析，而渔业数据的变化多种多样，在数据采集时，并非只有一种先验参数会发生变化，在以后的研究中将进一步探讨不同误差的情况，为数据有限条件下的渔业资源评估方法优化提供依据。